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Symmetrie

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manuela (Nelle18)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 13:51:   Beitrag drucken

Wie kann ich Prüfen ,ob die Geraden g und h symmetrisch bezüglich der Ebene liegen?

E: (x/y/z)=(1/-2/3)+r(5/5/-5)+s(-1/8/-2)

g: (x/y/z)=(3/4/9)+t(2/3/7)

h: (x/y/z)=(7/2/7)+u(-18/-3/-15)
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 23:29:   Beitrag drucken

Hallo Manuela,
Spiegele g in E, d.h. bilde g an der Ebene E ab mit der Abbildung (x element R3 : x -> x-(x.a)*a wobei x der Vektor der Geraden g, a der Normalenvektor der Ebene E (mit Betrag 1) und (x.a) das Skalarprodukt der Vektoren x und a ist.
Fällt das Ergebnis mit h zusammen, sind g und h symm. bez. E.

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