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Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 11:05: | 
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Bitte helft mir ich komm (mal wieder) nicht klar mit so ner seltsamen Aufgabe.. An sich ist sie ganz simpel aber ..
So hier :
ft(x): (1/6t)x³-x²+(3/2)+x
f't(x): (1/2t)x²-2x+1
f''t(x): (1/t)x-2
f'''t(x): 1/t
Soweit die Ableitungen das hab ich auch noch hingekriegt ...
So jetzt ist an der Stelle (2t|(1/3)t²) ein Wendepunkt ..
Und hier die Aufgabe :Die Verbindungsstrecke zwischen dem Nullpunkt und dem Wendepunkt bildet mit der Wendetangente (im Wendepunkt) und der y-Achse ein Dreieck ...
a.) Bestimmt die Dreiecksfläche
b.) In welchem Verhältnis teilt der Graph von ft diese Dreiecksfläche ??
Zua.) Ich bekomme nicht mal t(x) heraus .. die Steigung muss -2t+1 sein aber ich komm da nicht drauf und ich hab keine Idee wie ich die Fläche dann bestimmen soll ..
Bitte helft mir danke :-) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 12:33: |
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Hi Sandy
Hinweis:
Setze den x-Wert des Wendepunktes in die 2. Ableitung ein => Steigung der Wendetangente.
Mit der Punkt-Steigungs-Form erhälst du dann die Wendetangente.
Gleichung der Wendetangente gibt Schnittpunkt der Wendetangente mit y-Achse an, und gleichzeitig die Länge der Strecke auf der y-Achse. Nimm diese als Grundseite des Dreiecks. Der Betrag des x-Wertes vom Wendepunkt ist die zugehörige Höhe dieses Dreiecks.
mfg Lerny |
Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 14:00: |
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Hi! Ich dachte um die Steigung zu bekommen nimmt man die erste Ableitung ???? Warum gibt die Gleichung der Wendetangente denn den Schnittpunkt mit der y-Achse an bzw. durch welchen Wert?? Den hinter der Steigung zb. wenn da y=3x+5 steht wärs dann die 5 ??? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 16:39: |
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Hi Sandy
Sorry du hast recht. Tippfehler! Muss 1. Ableitung sein.
Die Wendetangente schneidet die y-Achse und nach Aufgabenstellung liegt eine Seite des Dreiecks auf der y-Achse.
In deinem Beispiel wäre dieser Punkt 5. Das hast du richtig erkannt.
mfg Lerny |
Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 18:38: |
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OK! Zum Glück ist es die erste Ableitung ich hab damit in meiner Klausur gerechnet und sonst ...puuhh ok ich schaffs jetzt hoffe ich danke :-) |
