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kosmopolit
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 21:00: | 
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benötige die Wendepunkte und die Gleichung der Wendetangenten der Funktion mit der Gleichung f(x)=x^4-6x^2+5 |
x-ray
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 21:18: |
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Wendepunkte P1(-1/0) und P2(1/0)
Wentetangenten y=-8x+8 und y=8x+8.
MfG x-ray |
kosmopolit
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 19:52: |
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kannst du mir erlklären wie du die Wendepunkte und
die Wendetangenten ausgerechnet hast!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 23:17: |
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Hi kosmopolit
Hier der Rechenweg:
Ableitungen bilden
f'(x)=4x3-12x
f"(x)=12x2-12
f'"(x)=24x
f"(x)=0 liefert x-Werte der Wendepunkte
12x2-12=0 <=> 12x2=12 <=> x2=1
=> x=1 oder x=-1
Überprüfen mit f'"(x)
f'"(1)=24 <> 0 => Wendepunkt
f'"(-1)=-24 <>0 => Wendepunkt
einsetzen in f(x)
f(1)=1-6+5=0
f(-1)=1-6+5=0
=> W1(1/0) W2(-1/0)
Steigung der Tangenten mit f'(x)
f'(1)=4-12=-8
f'(-1)=-1+12=8
y=mx+n
0=1*(-8)+n =>n=8
0=(-1)*8+n =>n=8
t1: y=-8x+8 und t2: y=8x+8
mfg Lerny |
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