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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 19:12: | 
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Hallo!
ich weiss nicht wie ich mit dieser Aufgabe anfangen soll....
Bestimme die Gleichungen der Tangentialebenen an die Kugel um M(3/-5/7) mit dem Radius 9 die parallel zur Ebene E mit der Gleichung
E: x= lamda(4/7/0) +µ(6/10/0,5) verlaufen, und die Koordinaten der Berührpunkte!
Ich muss diese Aufgabe morgen in der Schule an die Tafel vorführen!
Bitte helft mir!!!!
DANKE
Vielen Dank
PS: Was bedeutet das "m" in der Kugelgleichung
(x1-m1)^2 + (x2-m2)^2 + (x3-m3)^2=r^2 |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 21:13: |
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Da E tangential ist, muss der Vektor a vom Berührpunkt - sagen wir B - zum Mittelpunkt auf den beiden Richtungsvektoren l und m senkrecht stehen. Mit kleinen Buchstaben bezeichne ich Vektoren. Es gilt dann l°a=0 (Skalarprodukt) und m°a=0; oder kürzer l#m=a' (# Vektorprodukt, a' ist Vielfaches von a); l#m=(3,5/-2/-2). a° sei der Einheitsvektor von a: a°=(3,5/-2/-2)/Ö((3,5)²+(-2)²+(-2)²)=(2/9)*(3,5/-2/-2)=(7/-4/-4)/9
Da der Radius 9 ist, gilt a=a°*9=(7/-4/-4)
Es gilt b=m+a (Ortsvektor vom Berührpunkt)
b=(3/-5/7)+(7/-4/-4)=(10/-9/3)
E: x=(10/-9/3)+l(4/7/0)+m(6/10/(0,5))
Aber das ist nicht die einzige Möglichkeit; ein Anderer Berührpunkt liegt bei b=m-a=(3/-5/7)-(7/-4/-4)=(-4/-1/11)
E: x=(-4/-1/11)+l(4/7/0)+m(6/10/(0,5)) |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 21:14: |
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Ach ja, m Bedeutet die Kugelmittelpunktskoordinate:
M(m1/m2/m3) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 06:21: |
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Danke |
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