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Beitrag |
    
DieterP
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 18:51: | 
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Könnte mir jemand bei der Ableitung dieser Funktion helfen?
f(x)= e^x / (1+e^x)
Ich habs versucht nach der Quotientenregel abzuleiten:
f'(x)= (e^x * (1+e^x) - e^2x) / (1+e^x)^2)
Leider hab ich nun Probleme das ganze zu vereinfachen. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 21:05: |
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Hi DieterP
soweit sieht's gut aus.
Ich versuch mal es zu vereinfachen, also:
f'(x)=[ex*(1+ex)-ex*ex]/(1+ex)2
=[ex+e2x-e2x]/(1+ex)2
=ex/(1+ex)2
mfg Lerny |
Boothby81 (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 21:05: |
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Hallo Dieter!
Also die Ableitung stimmt, und die Umformung is eigentlich ganz leicht, mußt nur ausmultiplizieren:
f'(x)= (e^x * (1+e^x) - e^2x) / (1+e^x)^2
= (e^x + e^2x - e^2x) / (1+e^x)^2
= e^x / (1+e^x)^2
Nicht schwierig, oder? ;-)
Gruß
Markus |
Nadice (Nadice)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 21:14: |
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Das hast du schon vollkommen richtig gemacht!
f(x)=e^x/(1+e^x)
-> f'(x)=(e^x)*(1+e^x)-(e^x)*(e^x)/(1+e^x)^2
-> f'(x)=(e^x+e^2x-e^2x)/(1+e^x)^2
-> f'(x)=e^x/(1+e^x)2
Also mach weiter und laß dich nicht beirren! |
DieterP
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 22:55: |
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Danke, ihr habt mir sehr geholfen.
Manchmal liegt die Lösung halt so nahe 
...aber ich hab den Wald vor lauter Bäumen nich mehr gesehen. |
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