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Firefly
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 19:07: | 
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Hello, ich bräuchte dringend Hilfe bei den folgenden Aufgaben! Ich denke, dass ich noch etwas Grundsätzliches bei der Kombinatorik nicht geschnallt habe. Aber wenn mir vielleicht jemand die folgenden Aufgaben Schritt für Schritt vorlösen könnte, dann wäre mir sehr geholfen!!!
1. Ein Ehepaar hat 11 Bekannte. Wie viele Möglichkeiten gibt es davon 5 einzuladen, wenn
-von einem Ehepaar nicht einer allein kommen will?
-wenn zwei Personen sich nicht verstehen?
2. Auf wieviele Arten können 10 Schüler in 3 Gruppen à 3,3 und 4 Schüler eingeteilt werden?
Wäre nett, wenn ihr mir noch erklären könntet, ob es eine Permutation, eine Variation oder eine Kombination ist!!!
Ein riesiges Dankeschön |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 13:05: |
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Hi Firefly, es ist nichts von dem direkt.
Zu 1:
1. Fall: Das eine Ehepaar kommt komplett. Dann sind noch 9 Bekante übrig, von denen 3 eingeladen werden. Dafür gibt es (9 über 3) Möglichkeiten.
2. Fall: Das eine Ehepaar kommt nicht. Dann sind noch 9 Bekante übrig, von denen 5 eingeladen werden. Dafür gibt es (9 über 5) Möglichkeiten.
Insgesamt also (9 über 3) + (9 über 5) Möglichkeiten.
Zu 2.
Für die Vierergruppe gibt es (10 über 4) Möglichkeiten. Aus den verbleibenden 6 Schüler können (6 über 3) unterschiedliche Dreiergruppen gebildet werden. Die restlichen 3 bilden automatisch eine Dreiergruppe.
Also gibt es (10 über 4) * (6 über 3) Möglichkeiten.
Da aber z.B.
ABCD - EFG - HIJ
im Hinblick auf die Gruppenbildung dasselbe ist wie
ABCD - HIJ - EFG
muss das noch durch 2 geteilr werden. Also gibt es
(10 über 4) * (6 über 3) / 2
Möglichkeiten. |
Fred (Fredzett)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 15:52: |
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Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe. Diese Aufgabe krieg ich einfach nicht hin.
Fünf Personen sollen auf sieben Zimmer verteilt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse.
a)In jedem Zimmer befindet sich höchstens eine Person.
b)In genau einem Zimmer befinden sich zwei Personen.
Ich wäre echt glücklich über eine halbwegs detailierte Erklärung. Danke Fred |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 16:32: |
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Hi, bitte mach für neue Fragen einen neuen Beitrag auf. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 23:14: |
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Hi Fred ,
Bezeichnung:
Der Binomialkoeffizient " n über k " (" n tief k ")
sei mit
(n,k) bezeichnet.
a) es gibt 7 Möglichkeiten eine der sieben Person dem ersten
Zimmer zuzuordnen, danach gibt 6 Möglichkeiten bezüglich
Zimmer Nr 2 , etc.
Die gesuchte Anzahl ist:
Za = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
b) Es gibt (5,2) = 10 Möglichkeiten, aus 7 Personen 2 auszuwählen
Es gibt denn 7 * (5,2) = 70Möglichkeiten, aus den 7 Personen 2 auszuwählen und danach in die sieben Zimmer paarweise zu verteilen.
Was soll jeweils mit den restlichen 3 Personen geschehen ?
Es sind zwei Fälle möglich:
I. alle drei auf verschiedenen Zimmern:
Anzahl Möglichkeiten: 6*5*4 = 120
II. alle drei in einem Zimmer
Anzahl der Möglichkeiten: 6
Zwischentotal I + II: 126
Gesamtzahl der Möglichkeiten somit:
Zb = 70 * 126 = 8820
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Berechnung der zugehörigen Wahrscheinlichkeiten
In beiden Teilaufgaben ist die Anzahl der möglichen
Verteilungen:
m = 7 ^ 5 =16807 ; daraus ergeben sich die gesuchten
Wahrscheinlichkeiten:
Pa = Za / m ~ 0.1499
Pb = Zb / m ~ 0.525
= = = = = = = = = = = = =
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Fred (Fredzett)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 11:32: |
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Erstmal danke. Ich hab aber 2 Fragen.
1. Warum kann ich keinen eigenen Beitrag posten.
2. Ein bischen hast du die aufgabe falsch verstanden. Es gibt nur 5 Personen und 7 Zimmer.
d.h in der ersten Aufgabe bleiben immer mindestens 2 Zimmer leer.
Vielleich muss ich dann aber nur anstelle der 7 eine 5 eingeben??? Kommt mir aber komisch vor. |
Fred (Fredzett)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 11:36: |
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Da fällt mir noch was ein. das wort "höchstens" in a) und das wort "genau" in b) ist doch auch recht entscheidend oder??????
Bin aber nicht so ganz der experte.
Weiß jemand warum ich keinen eigenen Beitrag posten kann... der sagt immer internal server error oder so??? |
FAbi (Rainbow)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 13:25: |
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Sorry Fred! Moser hat schon recht. Das zwei Zimmer übrigbleiben bzw es nur 5 Personen sind berücksichtigt er, denn 7*6*5*4*3 sind fünf faktoren. Denk dir die Personen als A-E benannt und die Zimmer als 1-7 nummeriert. Von einem internal server error hab ich aber auch keine Ahnung. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 14:54: |
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Hi Fred,
Das kommt davon!
Besonders um Mitternacht sind die Druckfehler virulent ,
so auch neulich, als ich Deine Aufgabe löste. .
Von der Sache her ist alles in bester Ordnung , auch das Resultat
Nur steht bei der Angabe der Personezahl fälschlich dreimal
"sieben Personen" statt "fünf Personen", gerechnet habe ich
jedoch stets mit der Fünf als Anzahl der Personen und der
Sieben als Anzahl der Zimmer.
Mit dieser Mitteilung ist die Konfusion hoffentlich behoben.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Mose,megamath. |
Fred (Fredzett)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 15:29: |
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ja dann vielen dank. Hat mir echt geholfen.
demnächst versuch ich auch mal einen neuen beitrag zu schreiben, wenn dieser internal server error nicht mehr occured!!!! |
veronika (V27)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 15:17: |
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Hi
Ist zwar nicht wirklich Kombinatorik, aber naja ...
Hier eine kleine Aufgabe bei der ich so ganz und gar nicht weiterkomme.
93% einer Bevölkerungsgruppe sehen fern.
91% davon lesen auch Zeitung.
95% davon sehen auch fern.
Zu berechnen sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A) ... eine Person sieht fern oder liest Zeitung
P(B) ... eine Person liest nur Zeitung
Vielen Dank für eure Hilfe
(Achso für P(A) hab ich übrigens 0,8463 raus (weiß nicht ob das richtig ist)) |
Ralf
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 15:14: |
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Veronika, bitte mach bei neuen Fragen einen neuen Beitrag auf. |
veronika (V27)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 20:01: |
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Hallo Ralf
Wollte ich ja. Ich hab's 2,3 ... mal probiert ->"Internal Server Error".Ging also nicht. Also hab ich (in meiner Not) einfach hier rein geschrieben. In der Hoffnung das mir jemand hilft.
Ich hoffe es war nicht so schlimm und ich habe euch nicht allzusehr gestört.
Tut mir leid ... Veronika |
dan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 19:21: |
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Veronika, kommt wirklich 2 mal vor, "sehen fern"? Bei der ersten und dritten Aussage? |
veronika (V27)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 11:05: |
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Hi dan
Ja, die Aufgabe ist genau so wie sie oben steht.
Ich hab mich ja auch gewundert.
Mein Mathelehrer hat auch gesagt, daß diese Aufgabe ziemlich besch... ist.
Aus meinem Kurs hat sie niemand rausbekommen.
Falls es jemand probiert hat, gescheitert ist und jetzt die Lösungen wissen will:
P(A) hieß übrigens... sieht fern und liest Zeitung
P(A) = 0,8463
P(B)= 0,8908
Man kommt auf beide Lösungen ganz einfach über ein Baumdiagramm.
Vielen Dank trotzdem an alle die es probiert haben.
Vielleicht nächstes mal...
Gruß, Veronika |
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