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Beitrag |
    
Till (Tm16)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 15:01: | 
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Hier die Aufgabe!
f(x)=x^2
a) Berechne den Inhalt des Flächenstückes, das begrenzt wird von Gf, der x-Achse und der Ordinate von P(2|4).
b) Bestimme s so, dass die Gerade x=s das Flächenstück von Aufgabe a) im Verhältnis 1:7 teilt. (Zwei Möglichkeiten!)
c) Welche Parallele zur x-Achse halbiert das Flächenstück von Aufgabe a)?
a ist ja kein Problem aber die anderen beiden!! Bitte helft mir ausführlich...DANKE |
Ulrike
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:05: |
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Hallo Till
Siehe auch hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/13695.html?985879181 |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:37: |
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Hallo Till,
für Aufgabe a berechnet sich die Fläche aus
A=ò-2 2(4-x²)dx=[4x-1/3*x³]=32/3
bei Aufgabe b komme ich auch nicht sehr weit.
für die Gerade x=s mit -2<s<2 ist das linke Flächenstück
A1=ò-2 s(4-x²)dx=[4x-1/3*x³]=4(s+2)-1/3(s³+8)
=4s+8-1/3s³-8/3=-1/3s³-4s+16/3
Wenn x=s die Ursprungsfläche im Verhältnis 1:7 teilt, dann muß A1=1/8*A=4/3 sein.
Damit komme ich dann auf die Gleichung
-1/3*s³-4s+16/3-4/3=-1/3*s³-4s+12=0
Laut Funktionenplotter liegt die Nullstelle ungefähr bei -1,116. Rechnerisch hab ich's nicht rausbekommen.
c ist dagegen wieder einfach:
Die Gerade y=c schneidet x² bei x=±Öc
um mir die Rechnerei einfacher zu machen setze ich
c=t², habe also die Gerade y=t² und x=±t.
Dann ist die Fläche
A2=ò-t t(t²-x²)dx=[t²x-1/3*x³]=t²(t+t)-1/3*(t³+t³)=2t³-2/3*t³=4/3*t³
Diese Fläche soll 1/2*A=16/3 sein.
Also ist
4/3*t³=16/3 => t³=16/3*3/4=4 => t=3.wurzel(4)
=> c=t²=3.wurzel(16) |
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