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Reinhard
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 18:25: | 
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Wer kennt eine Begründung warum n! schneller wächst als x^n (im Unendlichen)? Bitte möglichst als Formel oder ähnlich |
maryvery
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 22:28: |
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hi reinhard!
bei x^n werden immer die gleichen zahlen - x - miteinander multipliziert. (x . x . x. x ....)
bei n! werden alle zahlen BIS n miteinander multipliziert. (1.2.3. .... . n-1 . n)
Wenn n jetzt SEHR SEHR SEHR RIESENGROß wird (also gegen unendlich geht!)
dann werden in n! die Faktoren immer immer immer riesengrößer - und irgendwann natürlich auch viel viel größer, als das x ist!
eine "leichte" formel dazu gibt es leider nicht - da müsste man schon mit grenzwertkriterien beweisen ...
aber diese erklärung ist eigentlich "mathematisch" genug.
also: n wird bald einmal viel größer als x. Also wird auch das Produkt n! viel viel größer, als wenn ich immer nur das gleich kleine x multipliziere!
alles klar oder alles unklar?
liebstens,
die mary |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 22:32: |
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Reicht dir ein Beweis mit vollständiger Induktion?
Oder was willst du genau?
Sonst kannst du dir das so erklären:
Bei n! wächst mit n nicht nur die Anzahl der Faktoren, sondern auch deren Wert.
MfG Frank. |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 22:36: |
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Naja, inhaltlich das gleiche, oder? |
Reinhard
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 13:17: |
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Danke, das hilft mir schon sehr viel weiter |
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