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Till (Tm16)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 17:05: | 
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Hier meine Aufgabe: Der Querschnitt einer Regenrinne wird dargestellt durch den Teil der x-Achse zwischen
-2 und +2 und den zur y-Achse symmetrischen Graphen einer Funktion vierten Grades, deren Graph die
x-Achse in +2 berührt und bei (0|-4) einen Tiefpunkt hat. Wieviel Wasser kann die 4m lange Regenrinne fassen,
wenn der Maßstab 1=5cm bei der Darstellung gewählt wird? Bitte sehr ausführlich wenns geht!! DANKE |
Ulrike
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 19:03: |
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Hallo Till
Siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/13593.html?985709105 |
Till (Tm16)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 19:30: |
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Der Link ist Falsch!!! |
Anna
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 20:30: |
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Hallo Tim, versuchs so:
Symmetrie zu y-Achse => f(x)=ax^4+bx^2+c
f'(x)=4ax^3+2bx
f"(x)=12ax^2+2b
f(2)=16a+4b+c=0 weil P(2/0) Punkt der Funktion
(0/-4): f(0)=c=-4
f'(2)=0: 32a+4b=0
Gleichungssystem mit 3 Variablen:
16a+4b+c=0
32a+4b=0
c=-4
_______________
16a+4b=4
32a+4b=0
___________
4b=4-16a
4b=-32a
__________
4-16a=32a
4=48a
a=1/12
4b=-32/12
b=-32/48=-2/3
==> f(x)=(1/12)x^4-(2/3)x^2-4
Über das Integral dieser Funktion *2 im Bereich von 0 und -2 kannst du jetzt den Flächeninhalt des Querschnitts ermitteln.
Ergebnis mit 5 multiplizieren und dann mal der LÄnge gibt das Volumen. |
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