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Elina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 11:11: | 
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Hallo, bitte helft mir!
Bestimmen sie den maximalen Definitionsbereich von f(x)=ln((1+x)/(6-x)) un von g(x)=(ln(2x))/x²
Wie rechne ich so etwas??
Vielen Dank im Vorraus! |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 12:41: |
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Durch den Definitionsbereich werden mathematisch unzulässige Operationen ausgeschlossen z.B. Division durch 0!
f(x): Nenner 6-x ungleich 0 ==> x ungleich 6
ln(x) muß sein >0 ==> (1+x)/(6-x) >0
1+x>6-x ==> 2x>5 ==>x>2,5
Funktion ist definiert für x>2,5
g(x) läuft entsprechend! |
Elina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 15:43: |
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Hallo Michael, vielen Dank für deine Mühe, aber ist die Lösung nicht falsch? Du schreibst
(1+x)/(6-x)>0 -> 1+x>6-x. Auf der rechten Seite stand doch 0, wenn man mit 6-x multipliziert muß doch rechts 0 stehenbleiben, oder? Außerdem ist die Funktion z.B. bei x=10 nicht definiert. Wie lautet also die Richtige Lösung? Please help! |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 17:24: |
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Hi Elina.
Man muß den Zähler und den Nenner getrennt untersuchen:
Z: 1+x > 0 => x>-1
N: 6-x > 0 => x<6
Jetzt betrachtet man den Quotienten:
x<-1: Z<0 und N>0 => Z/N<0
-1<x<6: Z>0 und N>0 => Z/N>0
x>6: Z>0 und N<0 => Z/N<0
Die Definitionsmenge ist also ]-1;6[.
Gruß
Markus |
Elina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 18:24: |
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Vielen Dank Markus! |
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