| Autor |
Beitrag |
    
Jan
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 17:21: | 
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Hi
also ich hab da eine ganz dringende Frage:
geg. |a|=10 und |b|=2 und a*b=12 (a,b Vektor)
berechn |a x b|
kann man das mit wurzel[|a|^2*|b|^2-(a*b)^2] berechnen oder muss man das anders machen.
es wäre echt ganz nett von euch wenn, ihr mir helfen könnt.
Danke im voraus |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 18:34: |
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Hallo Jan,
|a| = 10
|b| = 2
a . b = 12
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Wir kennen die Definitionen:
|a x b| = |a| |b| * sin(ß)
a . b = |a| |b| * cos(ß) wobei ß der von a und b eingeschlossenen Winkel ist.
Jetzt zu unserem Beispiel:
cos(ß) = (a . b) / (|a| |b|) = 12/ (10*2) = 0,6
Mit Taschenrechner oder aus: sin²(ß) = 1 – cos²(ß)
sin(ß) = 0,8
|a x b| = 10 * 2 * 0,8 = 16
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