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Beitrag |
    
Markus Leimbach (Markl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:02: | 
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Gesucht werden Lösungen für a, b, c
g: x = (1 0 1) + r * (2 -1 a)
h: x = (2 b 3) + s * (c 0 1)
Vektoren in Klammern
Die Parameter a,b,c sollen so gewählt werden,
dass die Geraden windschief sind.
Ich habe zwar eine Lösung, weiß aber nicht wie man zu dieser kommt.
Hier die vorgegebene Lösung:
windschief für abc-2b+2c ungleich 1
Bitte um einen Rechenweg |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 21:39: |
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Parallel sind die Geraden sowieso nie, wegen der mittleren Koordinate der Richtungsvektoren.
Wenn die Geraden bekannt wären, dann führte der Ansatz g=h entweder auf einen Widerspruch oder auf eine Lösung. a,b,c sollen so gewählt werden, dass ein Widerpruch entsteht.
(1 0 1) + r(2 -1 a) = (2 b 3) + s(c 0 1) | - (1 0 1)
r(2 -1 a) = (1 b 2) + s(c 0 1)
r(2 -1 a) - s(c 0 1) = (1 b 2)
(1) 2r - cs = 1
(2) -r - 0s = b
(3) ar - 1s = 2
r eliminieren scheint einfacher
2*(2) + (1) -cs = 1 + 2b
a*(2) + (3) -s = 2 + ab in vorige
c ( 2 + ab ) = 1 + 2b
2c + abc = 1 + 2b
abc - 2b + 2c = 1
Davon das Gegenteil wäre der Widerspruch ==> windschief |
Markus Leimbach (Markl)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 12:41: |
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Danke für den Ansatz.
Jetzt ist mir klar, wie ich auf die Lösung komme. |
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