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larsman
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 17:15: | 
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Hallo, könnt ihr mir helfen!
Schreibe am Dienstag Abivorklausur
Bei Flächenberechnung von
A(a)=Integral von -Wurzel(a) bis +Wurzel(a)
Im Zähler:x^²-a
Im Nenner x+a)²
Bitte Schritt für Schritt erklären, kapiere ich irgendwie nicht.
Vielen Dank im Voraus |
larsman
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 17:16: |
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•••••••e, also im Nenner: (x-a)² |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 16:16: |
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Tipp:
Zähler=(x-a)(x+a)
Nenner=(x-a)(x-a)
Also (x-a) rauskürzen! Dann Bruch wie folgt darstellen:
1 + 2a/(x-a)
Das ist leicht zu integrieren, da die Ableitung des neuen Nenners im zähler steht, nämlich mit Logarithmus.
Soweit verständlich die Tipps? |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 17:59: |
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Hi Ralf ,
Zu Deiner Antwort an larsman
möchte ich eine meines Erachtens wichtige Ergänzung anbringen.
Deine Tipps für die Ermittlung des unbestimmten Integrals sind
alle o k , nicht zuviel und nicht zu wenig !
Was hingegen das bestimmte Integral anbelangt, ist eine Warnung
unbedingt angebracht:
Für Werte von a zwischen null und 1 (inklusive) entstehen
uneigentliche Integrale, die justement nicht existieren.
Dem Schüler ist zu empfehlen, die folgenden Fallunterscheidungen
zu treffen:
1. a = 4
2. a = ¼
3. a = 1
Wahrscheinlich hat der Aufgabensteller diese Fussfalle mit Absicht
gelegt !
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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