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Beitrag |
    
Jana
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 13:55: | 
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Hallo, könnt ihr mir vielleicht bei der folgenden Aufgabe helfen?
In einem kartesischen Koordinatensystem ist die Ebenenschar Et gegeben durch 3tx1+4tx2+5x315t=0
a)Bestimme die Schnittgeraden von E1 mit den Koordinatenebenen.
b)Zeige, dass sich alle Ebenen Et in einer Geraden g schneiden. Bestimme eine Gleichung
von g. Eine Ursprungsgerade ist senkrecht zu g im Punkt F. Berechne die Koordinaten von F und die Entfernung von F zum Ursprung.
c)Für welche Werte von t gibt es eine Ebene Et*, die senkrecht auf der Ebene Et steht? Welche Beziehung besteht in diesem Fall zwischen t und t*?
Die x3-Achse schneidet zwei zueinander senkrecht stehende Ebenen Et und Et* in Bt bzw. Bt*. Bestimme für t>0 die Entfernung dt der Punkte Bt und Bt* in Abhängigkeit von t an. Für welches t wird dt minimal?
d)Es gibt eine Kugel K, welche die Ebenen E1 und E-1 in den Schnittpunkten B1 und B-1 dieser Ebenen mit der x3-Achse berührt. Bestimme den Kugelmittelpunkt und den Kugelradius.
Die Kugel K schneidet die x2x3-Ebene im Kreis k1. Bestimme Mittelpunkt und Radius dieses Schnittgerades. |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 14:16: |
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Wenn ich dich also richtig verstanden habe, dann heißt deine Gleichung für t=1:
3x1 + 4x2 + 5x3 * 15 = 0
Stimmt das?
Gruß
Thorsten |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 14:28: |
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Aufgabe a)
Falls dies mit der Gleichung stimmt, dann mußt du einfach x1 = 0 setzen, damit du die Schnittgerade mit der Koordinatenebene x2 und x3 hast.
Setzt du anschließend x2 und x3 gleich null, dann hast du die entsprechenden Ebenen.
Ganz sicher dabei bin ich mir nicht aber das scheint mir klar zu sein, da es sich ja um eine Ebenen-Gleichung handelt.
Gruß
Thorsten |
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