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Sarah
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 11:38: | 
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Wer kann mir helfen (Ansatz, Rechenweg, Tipps etc. ???!!
Bestimme für eine Nullstelle der Gleichung
y=f(x)=exp(-x2/2}-sin(px/2)=0
im Intervall [0,1] einen Näherungswert x* mit einer Genauigkeitsschranke e=10-3 bei fünf mitzuführenden Dezimalstellen mit
a) der Bisektionsmethode,
b) dem Newtonschen Näherungsverfahren.
Danke!!! |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 13:01: |
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Hallo Sarah,
ich kann dir das Newtonsche Näherungsverfahren beschreiben. Von der Bisektionsmethode hab ich noch nie etwas gehört.
Zuerst leitest du f(x) ab:
f'(x)=-e^(-x^2/2)-cos(pi*x/2)
Die Gleichung für das Newtonverfahren ist ja
x1=x0-(f(x0)/f'(x0))
Zuerst bestimmst du nun einen Startwert x0 der im Intervall liegt: ich würde vorschlagen x0=0,5
Jetzt setzt du einfach alles in die obige Gleichung ein und berechnest x1. Danach machst du dieselbe Rechnung, setzt aber x1 in die Gleichung ein. Das machst du solange bis der Wert x* die Bedingung Genauigkeitsschranke e=10^(-3) erfüllt.
Petra |
Ralf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 21:23: |
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Das Bisektionsverfahren ist recht einfach, man unterteilt das Intervall immer in der Mitte und schaut an den Vorzeichen der Funktionswerte, in welchem neuen Intervall der nächste Wert liegt.
Das Verfahren ist simple, konvergiert aber sehr langsam und ist deshalb gegenüber dem Newtonverfahren deutlich schlechter.
Ralf |
Adrian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juli, 2001 - 05:27: |
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Siehe MAI 14 Seite 19!!!
Gruß Adrian |
Tigerente
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juli, 2001 - 20:02: |
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Hallo Sarah,
da wir, wie ich annehme, das gleiche "Hobby" haben, interessiert es mich, ob Du mit der Bisektionsmethode schon weitergekommen bist. Vielleicht kannst Du mir etwas unter die Arme greifen, stehe momentan noch auf dem Schlauch!
Viele Grüße von der Tigerente
:-)) |
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