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Beitrag |
    
Max Lier (Sobol)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 21:38: | 
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Hallo!
Ich habe eine eher theoretische Frage.
Gegeben sind zwei windschiefe Geraden:
Gesucht ist, wo diese Geraden den geringsten Abstand zueinander haben.
Nun meine Fragen:
a) Führt die Aufgabe zu folgender Abstandsfunktion?
b) Wenn ja, wie bekomme ich die nur von einer Variablen abhängig.
Wenn nein, wie geht's dann?
Danke im Voraus, Ihr schlauen Köpfe! |
Nikki
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 10:51: |
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Also, es ist zwar schon einige Zeit her, aber ich meine mich entsinnen zu können, wie es funktioniert.
Aber erstmal: Natürlich kann man es so machen wie Du, die Formel stimmt. Diese Funktion brauchst Du nur noch auf Minimalstellen zu untersuchen, und schon bist Du fertig... Viel SPaß beim mehrmaligen partiellen Differenzieren.
Einfacher: Man erzeugt sich zwei parallele Ebenen dadurch, daß g in E und h in H liegt. Die Spannvektoren der Ebenen sind jeweils die Richtungsvektoren von g und h, die Stützvektoren sind p und q. E und H sind natürlich parallel und schnittleer. Nun bestimmt man den Abstand der beiden Ebenen voneinander, also mit Vektorprodukt zur Hesse-Normalform von E und durch Einsetzen von q erhält man das gesuchte d.
Frage: Mußt Du wissen, an welchen Punkten dieser Abstand angenommen wird? Das wäre nämlich tragisch...
Ansonsten: Much fun et bonne chance |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 13:13: |
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Auch für die Frage, an welchen Punkten der Abstand eingenommen wird, gibt es eine Antwort.
Schau z.B bei http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/12133.html |
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