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Beitrag |
    
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 19:06: | 
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Hallo!
Könnt ihr mir bei den Funktionsbedingungen helfen?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur 2. Achse. W(1/0) ist Wendepunkt des Graphen und T(Wurzel 3 /-1) ist Tiefpunkt.
Meines Erachtens lautet doch die Funktionsgleichung:
f(x) ax^4+bx^2+c
f``(1)=0
f`(Wurzel 3)=-1
f(Wurzel 3 )=-1
oder? |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 20:57: |
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Für einen Wendepunkt muß auch die 1. Ableitung 0 sein! Du hast die Unbekannten a, b und c. Du hast zu ihrer Bestimmung auch 3 Gleichungen:
f´(sqrt3)=-1
f´(1)=0
f´´(sqrt3)=0
1. Abl.: f´(x)=4ax³+2bx
2. Abl.: f´´(x)=12ax²+2b
Einsetzen ergibt die gesuchten Werte! |
SquareRuth
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 18:51: |
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Michael, das stimmt nicht!
Im Wendepunkt einer Funktion muß keineswegs die erste Ableitung Null sein!
Im Übrigen hast Du das anschließend noch nicht einmal eingesetzt (!????)
... und zur obigen Aufgabe:
Das System ist überbestimmt, weil das Einsetzen der Punkte W und T in f(x) zwei weitere Bestimmungsgleichungen ergibt.
d.h.
f(1)=0
f(Ö3)=-1
und
f´ (Ö3)=0
f´´(1)=0 |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 20:48: |
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Sorry, etwas zu viele Sache gleichzeitig gemacht! Du hast recht! :-)) |
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