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Beitrag |
    
jessie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 11:03: | 
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f(x)=1/2x^4-3x^2+5/2
wie errechne ich die wendetangente?! |
theodor
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 11:30: |
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hallo, jessie
zunächst musst du die funktion
zweimal ableiten:
f'(x)=2x³-6x
f''(x)=6x²-6
um die wendepunkte zu erhalten,
musst du die zweite ableitung nullsetzten:
6x²-6=0
x²=1
x1=1
x2=-1
die y-werte dazu errechnet man durch
einsetzen in die grundfunktion f
also (1/0) und (-1/0)
eine geradengleichung hat die form:
y=m*x+b
mit m als steigung und b als
y- achsenschnittpunkt.
die steigung einer wendetangenten erhälst
du, indem du den x-wert in die erste
ableitung einsetzt.
am beispiel für den wendepunkt in x=1:
m=f'(1)=-4
nun haben wir schon: y=-4*x+b
um b auszurechen, setzen wir den wendepunkt
ein, da wir ja wissen, dass er auf der geraden
liegen muss.
0=-4*1*b dann ist b=4
also lautet die gleichung der ersten
wendetangente: y=-4*x+4
für den zweiten wendepunkt kannst du
genauso vorgehen
viel spass |
theodor
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 11:33: |
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sorry, da hat sich ein klitzekleiner
tippfehler eingeschlichen:
die vorletzte gleichung heisst: 0=-4*1+b
das ergebnis ist aber davon nicht betroffen! |
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