Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Ebenenaufstellung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Ebenenaufstellung « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

mariab
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 16:45:   Beitrag drucken

Eine Ebenengleichung aufstellen, die zu x3=5 orthogonal ist und die Kante FG F(3/3,5/5);
G(-3/3,5/5) enthält
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:24:   Beitrag drucken

Hallo mariab,
Um eine Ebenengleichung zu erstellen, brauchen wir einen Normalenvektor und einen Punkt der Ebene.

Als Punkt nehmen wir G.

Ein Normalenvektor steht auf jedem Vektor der Ebene senkrecht.
Wir kennen die Richtung zweier Vektoren in der Ebene:
1) den Vektor FG = (-6; 0, 0)
und weil x3 = 5 senkrecht auf die x3-Achse steht:
2) den Vektor (0; 0; 1)

Das Skalarprodukt des Normalenvektors mit jedem dieser beiden Vektoren muss also = Null sein.
Nennen wir den Normalenvektor n =(n1; n2; n3)
Dann ist:
(-6;0;0).(n1;n2;n3) = -6*n1 = 0 ......also n1 = 0
(0;0;1).(n1;n2;n3) = n3 = 0.............also n3 = 0
und n2 beliebig, nehmen wir n2 = 1
Normalenvektor n = (0; 1; 0)
mit G =(-3; 3,5; 5)
erhalten wir die Ebenengleichung:
0*(x+3) + 1*(y-3,5) + 0*(z-5) = 0

y = 3,5 die gesuchte Ebenengleichung
==============================

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page