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mariab
| Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 16:45: |
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Eine Ebenengleichung aufstellen, die zu x3=5 orthogonal ist und die Kante FG F(3/3,5/5); G(-3/3,5/5) enthält |
Fern
| Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:24: |
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Hallo mariab, Um eine Ebenengleichung zu erstellen, brauchen wir einen Normalenvektor und einen Punkt der Ebene. Als Punkt nehmen wir G. Ein Normalenvektor steht auf jedem Vektor der Ebene senkrecht. Wir kennen die Richtung zweier Vektoren in der Ebene: 1) den Vektor FG = (-6; 0, 0) und weil x3 = 5 senkrecht auf die x3-Achse steht: 2) den Vektor (0; 0; 1) Das Skalarprodukt des Normalenvektors mit jedem dieser beiden Vektoren muss also = Null sein. Nennen wir den Normalenvektor n =(n1; n2; n3) Dann ist: (-6;0;0).(n1;n2;n3) = -6*n1 = 0 ......also n1 = 0 (0;0;1).(n1;n2;n3) = n3 = 0.............also n3 = 0 und n2 beliebig, nehmen wir n2 = 1 Normalenvektor n = (0; 1; 0) mit G =(-3; 3,5; 5) erhalten wir die Ebenengleichung: 0*(x+3) + 1*(y-3,5) + 0*(z-5) = 0 y = 3,5 die gesuchte Ebenengleichung ============================== |
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