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lawinchen (lawinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: lawinchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 09:43: | 
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1) für lg(3) gilt die Abschätzung 0,4<lg(3)<0,5. weise nach, dass für lg(2) die Ungleichungskette 0,3<lg(2)<0,4 erfüllt ist
2) Welcher der folgenden Terme ist definiert, welcher nicht? Begründe:
a) lg(lg(1/2)) nicht definiert, weil 'error' (?)
b) lg(log1/3tief(1))
c) exp3tief(lg(1))
3) Berechne:
a) 5=10^x
b) 10^x=100x+1
c) 8^(2x+3)=2x
d) 81^[(x+2)/x+12]01/3
4) Gegeben ist f:x-->(4/5)^x, x€ IR*
a) zeichne den Graph von f im Intervall [-4;4]
b) Gebe die Umkehrfunktion an und zeichne den dazugehörigen Graphen
c) Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion g, deren Graph zu dem von f symetrisch zur y-Achse verläuft?
Wäre lieb, wenn mir bis morgen jemand helfen kann. Das sind Wiederholungsaufgaben, mit denen ich allerdings Probleme habe. (lang, lang ist's her.)
Ach und kann mir bitte jemand sagen, warum man sich jetzt hier zum posten plötzlich anmelden muss?
Liege Grüsse, lawinchen |
Ferdi Hoppen (tl198)
Junior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 12:14: |
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grüzie
10^0,4=2,512 => log(2,512)=0,4
10^0,5=3,16 => log(3,16)=0,5
daraus folgt
0,4<lg(3)<0,5
genau dasselbe bei log(2)
a)
lg(lg(0,5)) => lg(-lg(2))
Peng, der Logarithmus aus einer negativen Zahl ist nich definiert, da beim potenzieren nie negativewerte erscheinen!
b)
lg(log1/3tief(1))
(1/3)^x=1
x*log(1/3)=log(1)
x=0
und log(0) ist nicht definert! Da man nie beim potenzieren null erhält!
c)
exp3tief(lg(1))
3^(lg(1))
3^0
1
ist also definiert!
nr.3
a)
5=10^x
log(5)=log(10)*x
x=log(5)
b)
10^x=100x+1
ganz schön hart, da muss wohl ein näherungsverfahren ran
x=0 x~2,37804
c)
8^(2x+3)=2x
Keine lösungen
d)
81^[(x+2)/x+12]=1/3
[(x+2)/(x+12)=log(1/3)/(log(81)
[(x+2)/(x+12)=-log(3)/log(3^4)
[(x+2)/(x+12)=-log(3)/4*log(3)
[(x+2)/(x+12)=-0,25
x+2=-0,25*x-3
1,25x=-5
x=-4
Probe. Stimmt!!
4)
f:x-->(4/5)^x
b)
y=(4/5)^x
x=(4/5)^y
log(x)=log(4/5)*y
y=log(x)/log(4/5)
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lawinchen (lawinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: lawinchen
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 17:29: |
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4) Gegeben ist f:x-->(4/5)^x, x€ IR*
a) zeichne den Graph von f im Intervall [-4;4]
b) Gebe die Umkehrfunktion an und zeichne den dazugehörigen Graphen
c) Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion g, deren Graph zu dem von f symetrisch zur y-Achse verläuft?
Hallo Ferdi,
ist
b)
y=(4/5)^x
x=(4/5)^y
log(x)=log(4/5)*y
y=log(x)/log(4/5)
das jetzt die Umkehrfunktion oder die Gleichung der Funktion g, symetrisch zum Graphen von f?
Und wie lautet die Lösung der anderen Aufgabe?
Danke, lawinchen |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 17:54: |
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ja, aber vorsicht, denn das is die umkehrfunktion in bezug auf die Zehnerlogarithmen!
die umkerfuntion würde eigentlich lauten:
y=log (4/5) x
denn die umkehrfuntion ist ja der logarithmus von x zur basis (4/5)!
mfg
tl198 |
lawinchen (lawinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: lawinchen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 18:25: |
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Und was kommt bei c) raus? |
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