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Karen (karen99)
Neues Mitglied
Benutzername: karen99
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 17:25: | 
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Könnte mir bitte jemand helfen?
Aus einer Gruppe von 11 Personen(7 Jungen 4 Mädchen) werden drei ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
a)Beate und Frank gewählt werden?
b)zuerst Julia, dann einen Junge, danach noch ein Mädchen gewählt wird?
Vielen Dank für eure Mühe
Karen |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 240
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 18:11: |
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Hi,
a) Beate ist ein best. Mädchen => 1/4
Frank ist ein best. Junge => 1/7
=> 1/4 * 1/7 = 1/28
b) Julia ist ein best. Mädchen => 1/4
ein beliebiger Junge => 7/10
ein beliebiges Mädchen => 3/9
=> 1/4 * 7/10 * 3/9 = 1/12 * 7/10 = 7/120
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Karen (karen99)
Neues Mitglied
Benutzername: karen99
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 10:53: |
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Hallo Mainzi Man.
Mit der Lösung zu a) habe ich noch Probleme.
Ist p=1/4 für Beate nicht nur dann Lösung, wenn als erstes auch ein Mädchen gewählt werden soll?
Gilt hier nicht das Urnenmodell (11 Kugeln mit verschiedenen Farben) mit der Wahrscheinlichkeit erst eine rote (Beate) danach eine blaue (Frank) zu ziehen:
P = 1/11 * 1/10 = 1/110 ?
Und müsste dann bei b) als erstes nicht auch 1/11 statt 1/4 stehen ?
Stochastik ist echt wirr :-)
Vielen Dank
Karen |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 241
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 11:06: |
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Hi,
zu a) hier ist es egal ob zuerst Frank als Junge oder Beate als Mädchen gezogen wird => unabhängige Ereignisse;
mit dem 1/11 ziehst Du einen beliebigen Teil der Gruppe => so soll es aber nicht sein, sondern ein bestimmter Teil soll gezogen werden;
zu b) hier gilt das gleiche wie bei a)
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 101
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 20:53: |
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Hallo zusammen!
@Walter
Ich würde Karen zustimmen.In Deiner Rechnung gehst Du davon aus,daß ein Junge aus der Gruppe
der Jungen und ein Mädchen aus der Gruppe der Mädchen gezogen wird.Es handelt sich aber
um bestimmte Personen aus EINER Gruppe.Das Geschlecht dürfte also erst beim
Aufgabenteil b) eine Rolle spielen.
Ich würde also ändern:
a)
Beate ist eine bestimmte Person => 1/11
Frank ist eine bestimmte Person => 1/10
b)
Julia ist eine bestimmte Person => 1/11
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2002 von heavyweight editiert) |
adrian (stochis)
Neues Mitglied
Benutzername: stochis
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 09:54: |
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a.) ((2über2)*(5über1))/(11über3)= 5/165= 3,03%
b.) 1/11 * 7/10 * 3/9 = 2,12% |
adrian (stochis)
Neues Mitglied
Benutzername: stochis
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 09:58: |
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Hab mich bei a.) vertan, sorry :-)
Jetzt stimmts...
a.) ((2über2)*(9über1))/(11über3)= 9/165= 5,45%
b.) 1/11 * 7/10 * 3/9 = 2,12% |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 102
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Oktober, 2002 - 10:25: |
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Hey,danke Adrian!
Ich hatte bei a) zuerst den Ansatz:
Anzahl der insgesamt möglichen Fälle:
(11 über 3)=165
Anzahl der für das Ereignis günstigen Fälle:
(9 über 1)=9
Also:
Anteil: 9/165=3/55
War aber nicht überzeugt,da ich nicht so sehr viel Übung in diesem Bereich habe.
Scheint dann aber wohl doch richtig zu sein.Der Fehler war,daß nicht berücksichtigt
wurde,daß DREI Leute gewählt wurden,stimmts?
Gruß,Olaf |
adrian (stochis)
Neues Mitglied
Benutzername: stochis
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 00:17: |
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@olaf
Ja, das stimmt. Die Information daß 3x aus der Grundgesamtheit der Leute gezogen wird wirkt sich wesentlich auf die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses aus.
Wenn man allerdings davon ausgeht das nur 2 Leute gezogen werden....
Beate ist eine bestimmte Person => 1/11
Frank ist eine bestimmte Person => 1/10
hätte man die relativen Wahrscheinlichkeiten noch mit 2! multiplizieren müssen. Schliesslich ist es ja egal in welcher Reihenfolge die beiden gezogen
werden.
So, ich geh jetzt ins Bett...ist schon ein wengerl spät. :-)
Gruß, Adrian
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 07:18: |
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@Adrian
Danke für die Bestätigung!
Gruß,Olaf |
