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Even1
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 12:51: | 
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Hi,
schreibe in einer Woche meine 1. GK-Klausur und verstehe das Thema nicht. Wäre nett wenn mir jemand die Aufgaben lösen könnte, damit ich diese als eine Art Musterlösung und Orientierung für andere Aufgaben die ich auch noch machen muss habe. Vielen Dank!
NR 1. Gegeben seien die sich schneidenden Geraden g und h durch
g: X=(-2/8/8)+k (2/-6/-4)
h: X=(10/2/-12)+t (8/6/-12)
Bestimme die durch g und h erzeugte Parameterform der Ebene.
NR 2.a) Erzeugen die Gerade
g: X=(2/-1/3)+k (5/0/-2) und der Punkt
P(3/-4/7) eine Ebene?
Gib ggf. ihre Parameterform an!
b) P wird an g gespiegelt. Gib die Koordinaten des Spiegelpunktes P' an!
NR 3. a) Zeige: g und h sind parallel!
g: X=(-2/8/8)+k (2/-6/-4)
h: X=(2/-4/5)+m (-3/9/6)
b) Bestimme den Abstand von g und h!
Ich weiß das sind viele Aufgaben aber wenn ich zu diesen keine Musterlösung habe komme ich bei meinen anderen auch nicht weiter. |
tl198
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 13:28: |
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NR.1
ganz einfach du nimmst die erste gerade
und "klebst" einfach den richtungsvektor der anderen geraden daran. du brauchst ja bei einer ebene einen aufpunkt und daran hängen zwei richtungsvektoren. dies sind die beiden richtungsvektoren der geraden. dann nimmst du einfach einen der beiden aufpunkte dazu.
Lösung:
Ebene e: X=(-2/8/8)+k*(2/-6/-4)+t(8/6/-12)
zu 2.)
ja sie bilden eine ebene und zwar:
X=(2/-1/3)+k*(5/0/-2)+t*(-1/3/-4)
du nimmst wieder die gerade als "grundgerüst" der ebene, es fehlt nur noch ein richtungsvektor, diesern erhält man indem man den vektor zwischem den aufpunkt der geraden und dem Punkt P berechnet! also (2/-1/3)-(3/-4/7)=(-1/3/-4)!
b) wenn gewünscht ausführlich, ansonsten
P'=([-1/29]/2/[-17/29])
zu Nr.3
richtungsvektoren vergleich
0,5*(2/-6/-4)=(1/-3/-2)
-(1/3)*(-3/9/6)=(1/-3/-2)
=> identische richtungsvektoren = Parallel
b) falls ausführlich gewünscht bitte melden, ansonsten:
Abstand ~ 4,226
mfg
tl198
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