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Susan (traumland)
Neues Mitglied Benutzername: traumland
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 16:38: |
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Hallo, ich würde mich freuen wenn Ihr mir helfen könntet! Also die Frage lautet:Wie muß t gewählt werden,damit die Gleichung gilt? (ein Vektor,der aus 3 Zahlen besteht, steht eigentl. untereinander u ist von einer Klammer umschlossen,aber per Computer geht das irgendwie nicht) Vektor t/2/4 * Vektor 2t/1/t = 0 Vektor 1/2/1 * Vektor -t/2t/t = 1 Vektor t/3/3t(der ganze Vektor steht im Quadrat)= 49 Ein Lösungsansatz wäre auch schon gut! Vielen DANK |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 182 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 17:06: |
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Hallo Susan, die Vektoren kannst du ohne weiteres auch als Zeilenvektoren, mit den Komponenten nebeneinander, anschreiben. Die Vektoren (mit dem Parameter t) - nach der bekannten Verküpfungsvorschrift - einfach skalar miteinander multiplizieren: {t;2;4}.{2t;1;t} = 0 2t² + 2 + 4t = 0 t² + 2t + 1 = 0, quadr. Gleichung t1,2 = -1 (Doppellösung), wieder zurückensetzen: {-1;2;4}.{-2;1;-1} = 0 (probehalber wieder skalar multiplizieren), passt! ------------------------------------- {1;2;1}.{-t;2t;t} = 1 -t + 4t + t = 1 ...... --> t, dann einsetzen! ------------------------------------- {t;3;3t}² = 49 das Quadrat ist unbedingt auszumultiplizieren, weil das skalare Produkt NICHT umkehrbar ist, also NICHT links das Quadrat weglassen und rechts 7 schreiben! Das skalare Produkt ist immer ein Zahl und NICHT ein Vektor. {t;3;3t}² = t² + 9 + 9t² t² + 9 + 9t² = 49 10t² = 40 t² = 4 t1,2 = +/-2 ============= Die beiden möglichen Vektoren sind: {2;3;6} bzw. {-2;3;-6} ! ======================== Gr mYthos
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