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Susan (traumland)
Neues Mitglied
Benutzername: traumland
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 16:38: | 
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Hallo,
ich würde mich freuen wenn Ihr mir helfen könntet!
Also die Frage lautet:Wie muß t gewählt werden,damit die Gleichung gilt?
(ein Vektor,der aus 3 Zahlen besteht, steht eigentl. untereinander u ist von einer Klammer umschlossen,aber per Computer geht das irgendwie nicht)
Vektor t/2/4 * Vektor 2t/1/t = 0
Vektor 1/2/1 * Vektor -t/2t/t = 1
Vektor t/3/3t(der ganze Vektor steht im Quadrat)= 49
Ein Lösungsansatz wäre auch schon gut!
Vielen DANK |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 17:06: |
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Hallo Susan,
die Vektoren kannst du ohne weiteres auch als Zeilenvektoren, mit den Komponenten nebeneinander, anschreiben.
Die Vektoren (mit dem Parameter t) - nach der bekannten Verküpfungsvorschrift - einfach skalar miteinander multiplizieren:
{t;2;4}.{2t;1;t} = 0
2t² + 2 + 4t = 0
t² + 2t + 1 = 0, quadr. Gleichung
t1,2 = -1 (Doppellösung), wieder zurückensetzen:
{-1;2;4}.{-2;1;-1} = 0 (probehalber wieder skalar multiplizieren), passt!
-------------------------------------
{1;2;1}.{-t;2t;t} = 1
-t + 4t + t = 1
......
--> t, dann einsetzen!
-------------------------------------
{t;3;3t}² = 49
das Quadrat ist unbedingt auszumultiplizieren, weil das skalare Produkt NICHT umkehrbar ist, also NICHT links das Quadrat weglassen und rechts 7 schreiben! Das skalare Produkt ist immer ein Zahl und NICHT ein Vektor.
{t;3;3t}² = t² + 9 + 9t²
t² + 9 + 9t² = 49
10t² = 40
t² = 4
t1,2 = +/-2
=============
Die beiden möglichen Vektoren sind:
{2;3;6} bzw. {-2;3;-6} !
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Gr
mYthos
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