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Integration

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Jeanine (jeanine)
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Mitglied
Benutzername: jeanine

Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 09:45:   Beitrag drucken

Lösen Sie das Integral durch partielle Integration.

Intervall: (0,pi/2)
sin³x dx
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 624
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 12:32:   Beitrag drucken

Hi Jeanine

u'=sin(x)
v=sin²(x)

ò sin³(x) dx
=-cos(x)*sin²(x)+2*òcos²(x)*sin(x)dx
=-cos(x)*sin²(x)+2*ò(1-sin²(x))*sin(x)dx
=-cos(x)*sin²(x)-2cos(x)-2òsin³(x)dx

ò sin³(x) dx=-cos(x)*sin²(x)-2cos(x)-2òsin³(x)dx
<=> 3ò sin³(x) dx=-cos(x)*sin²(x)-2cos(x)
<=> ò sin³(x) dx=-1/3cos(x)*sin²(x)-2/3*cos(x)

Grenzen kannst du ja dann selbst einsetzen.

MfG
C. Schmidt

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