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Manuela (blueghost)
Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 16:19: | 
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Wer kann mir bitte, bitte bei dieser Aufgabe helfen????????????
Eine Urne enthält 5 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 5. Es wird zweimal eine Kugel ohne Zurücklegen entnommen und jedesmal die gezogene Zahl notiert, so dass man geordnete Paare erhält. a) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung für diese Paare an.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit unterscheiden sich die beiden Ziffern eines Paares um 3?
c)Beantworte a) und b), wenn man zweimal mit Zürücklegen zieht.
Bei a) habe ich 0,05 also 1/20.
Ich hoffe das stimmt?!
Könnt ihr mir die Beispiele für b) schreiben??
c) wäre 1/36, oder? Ist das richtig?
Gruß Manu
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Andi (andreas_)
Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 17:55: |
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Hallo Manu!
a) Die Wahrscheinlichkeit für diese Paare ist tatsächlich 1:20.
Für die erste Kugel hat er 5 Möglichkeiten eine zu ziehen, und für die zweite Kugel hat er 4 Möglichkeiten eine zu ziehen, weil er ja die erste nicht zurückgelegt hat.
Also ist die Anzahl der möglichen Ereignisse
5*4=20
b) Es gibt genau 4 Möglichkeiten, bei denen sich die Zahlen des geordneten Paares um 3 unterscheiden:
1/4
2/5
4/1
5/2
Da man in diesem Fall 4 günstige Fälle hat, ist die Wahrscheinlichkeit
4:20
das ist das selbe wie:
1:5
c) Wenn er die erste Kugel zurücklegen muß, bevor er die zweite Kugel zieht, hat er für die zweite Kugel wieder 5 Möglichkeiten. Die Anzahl der möglichen Ereignisse ist also:
5*5=25
Die Wahrscheinlichkeit für jedes Paar ist also
1:25
Bei der Aufgabe b) bleibt die Anzahl der günstigen Ereignisse gleich (4). Allerdings hat man 25 mögliche Ereignisse. Also ist die Wahrscheinlichkeit
4:25
das ist das selbe, wie
1:6,25
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
Liebe Grüße -
Andi |
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