| Autor |
Beitrag |
    
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 20:46: | 
|
Hallo,
wir müssen einen bestimmten math. Sachverhalt durch vollständige Induktion nachweisen. Was kann ich mir darunter vorstellen? Wer hat evtl. ein Bsp.
MfG |
Anke
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 21:16: |
|
Hallo,
ich habe hier ein paar Aufgaben, wäre mega nett von euch, wenn ihr die mal nachrechnen könntet!!!
Also:
1)Gib die Gleichung von Exponentialfunktionen an, die folgenden Wachstum/Zerfallsprozess beschrieben:
a) Der Geldbetrag 500DM wird auf einem Konto festgelegt,Zinssatz 3,5%
b) Von 20g eines radioaktiven Präparats zerfallen täglich 15%. Bestimme hier auch die Halbwertzeit.
Halbwertzeit, da habe ich raus: Nach 5 Tagen.
Die kann ihc nicht lösen...
2)Für bestimmte Untersuchungen verwendet man in der Medizin radioaktives Jod,das schnell zerfällt.Von 1mg ist nach 1 Sunde jeweils nur noch 0,75mg im menschlichen Körper vorhanden.
Nach wie vielen Stunden ist zum ersten Mal weniger als 0,5 mg vorhanden?
Wie gross ist der Zerfallsfaktor zur Zeitspanne 1 Stunde?
ich habe da raus:
1: Nach 3 Stunden
2:Der Faktor beträgt 0,25 mg pro Stunde.
bitte rechnet das mal nach, ich schreibe am 10 eine Arbeit, und muss wissen, ob die richitg sind!
3)Der Alkohol im Blut wird von der LEber so abgebaut,dass der Alkoholgehalt des Blutes um etwa 0,2 Promillepunkte pro Stunde (also jeweils um die gleiche Menge) abnimmt.
a) Ein Zecher geht um 3Uhr nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille schlafen.Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt kleiner als 0,8 Promille?
b) Vergleiche den Abbau des Alkohols im blut mit dem abbau des Radioaktiven Jods im menschlichen Körper (siehe oben.)!
Da habe ich raus:
a) Nach 8 Stunden ist der Gehalt auf 0,7 Promille.
b)Beide haben Exponentiellen Abgang.
Danke schon mal im Vorraus für eure Mühe...
|
Olaf (heavyweight)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 93
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 23:01: |
|
@Alexander
1.Induktionsanfang:
Man zeigt,daß eine Aussage für n=1 wahr ist.
2.Induktionsschritte:
Voraussetzung:
Eine Aussage sei für die natürliche Zahl k wahr.
Behauptung:
Ist die Aussage für die Zahl k wahr,so ist sie auch für k+1 wahr.
Beweis:
Unter Benutzung der Voraussetzungen wird die Behauptung (meist durch algebraische
Umformung) bewiesen.
Beispiel:
Man beweise die Gültigkeit der Gleichung
sn=1+3+5+...+(2n-1)=n2
für alle natürlichen Zahlen n e |N* !
Induktionsanfang:
s1=1=12 für n=1
Induktionsschritte:
sk=1+3+...+(2k-1)=k2
sk+1=1+3+...+(2k-1)+(2k+1)=(k+1)2
sk=k2
sk+1=sk+(2k+1)
sk+1=k2+2k+1
sk+1=(k+1)2
Gruß,Olaf
|
hmmmm
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 12:46: |
|
Beweise durch Induktion nach n, dass 6(hoch n+1) + 7 (hoch 2n-1) durch 43 teilbar ist für alle n=1,2,3 (Hinweis 7²=43+ 6)
Kann mir das einer lösen? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 617
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 12:57: |
|
Hi!
Induktionsanfang:
n=1:
6^2+7=43
Induktionsvoraussetzung:
6^(n+1)+7^(2n-1)
Induktionsschluss:
6^(n+2)+7^(2n+1)
=6*6^(n+1)+49*7^(2n-1)
=6*[6^(n+1)+7^(2n-1)]+43*7^(2n-1)
Nach Voraussetzung ist der linke Summand durch 43 teilbar, beim rechten siehts mans ja auch direkt.
MfG
C. Schmidt
|
hmmm
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 13:09: |
|
THX^3! |
|
