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Beitrag |
    
Alexander (mrknowledge)
Mitglied
Benutzername: mrknowledge
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 20:33: | 
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Hallo,
wie kann ich eine neg. Dezimalzahl Dual(Binär) darstellen?
MfG |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 09:45: |
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Ich würde einfach die erste Stelle für das Vorzeichen reservieren: 0 für minus und 1 für plus.
Grüße,
Kirk
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kai
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 12:44: |
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einfach ein Minus davor machen, das ist wie im Dezimalsystem dann. Aber der Vorschlag von kirk ist natürlich auch sinnvoll.
cu kai |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 601
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 14:33: |
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die im Computer üblichen Darstellungen hängen davon
ab
ob es ein "Integer"wert oder ein "Floatingpoint"wert ist
bei
Integerwerten ist die 2erKomplementdarstellung
üblich,
es ist zwar ein Bit für das Vorzeichen reserviert,
aber
die "negativen" Werte entstehen indem das
Bitmuster
0bb....b
von
000....0 subtrahiert und der "Überlauf" ignoriert
z.B. wird
"-101101" wie folgt berechnet
+000000 [ bei als >= 0 geltenden Zahlen ]
-001101 [ muß das "höchstwertige Bit" 0 sein
-------
=110011 eine 1 im höchsten Bit bedeutet eine negative Zahl.
Floatingpointwerte bestehen im Wesentlichem aus
3 Teilen: Vorzeichen, Mantisse, Exponent.
Analog
zur Dezimalschreibweise, z.B ±9,123...*10^n,
bei
der nur eine Ziffer vor dem Komma steht, deren Wert durch den Exponenten n angegeben wird,
wird ein binär codierter
Floatingpointwert im Computer
als
z.B. ±1,101...*2^m repräsentiert, wobei
hier
vor dem Komma immer die Ziffer 1 steht ( was sich immer durch geeignetes m erreichen läßt).
Für
das Vorzeiche wird wieder 1 Bit spendiert (0 = +),
da
vor dem Komma immer die 1 steht, werden von der "Mantisse" nur die Nachkommastellen (eine fixe Anzahl) gespeichert,
und
und meist ist der tatsächlich gespeicherte 2erExponent - auch dieser eine fixe Bitanzahl -um eine um 2^k erhöht.
Die fixe Anzahl Mantissenbits begrenzt die mögliche Genauigkeit der Darstellung,
die
fixe Anzahl Exponentenbits den möglichen Wertbereich.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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