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Beitrag |
    
Carina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 12:31: | 
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Kann mir jemand helfen diese aufgabe zu lösen? Gibt es da eine regel für?
Das Schaubild einer funktion f(x)=a^x geht durch den Punkt P(1/0,5).
Um welche Exponentialfunktion handelt es sich?
Das Schaubild einer Funktion f(x)=c*a^x geht durch die Punkte P und Q. Gib f(x) an. P(0/3)Q(1/6).
Gib den folgenden Funktionsterm in der Form f(x)=c*a^x an. f(x)=a^x+2 |
kai
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 18:41: |
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f(x)=a^x geht durch den Punkt P(1/0,5)
Für a=1/2 ist das erfüllt, siehst Du leicht durch einsetzen.
Jetzt mußt Du nur noch zeigen, dass es nicht noch andere a geben kann, sodass das erfüllt ist.
Das ist recht einfach, sodass ich vermute, dass ich mir die Erklärung dazu sparen kann. Oder?
f(x)=c*a^x geht durch [x/f(x)]=(0/3) und (1/6).
Setzen wir das mal ein:
3=c*a0 => c=3
6=c*a1 => c*a=6 => 3a=6 => a=2
Also lautet die Funktion f(x)=3*2x
Mit f(x)=ax+2 kannst Du das ähnlich machen.
Noch ein Graph zu f(x)=3*2x:
cu kai
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Carina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Oktober, 2002 - 20:15: |
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danke für deine mühe und für deine schnelle antwort. kannst du mir noch weiterhelfen. habe die rechenmethode doch noch nicht ganz durchschaut.
Wie komme ich zu dieser Lösung?
Das Schaubild einer funktion f(x)=a^x geht durch den Punkt P(2/0,75).
Um welche Exponentialfunktion handelt es sich nun?
kannst du mir bitte die letzte aufgabe auch noch erklären? du hast gesagt, da könnte ich genauso vorgehen, aber wie, wenn mir doch gar kein Punkt von der Funktion bekannt ist?
danke schon im Voraus. Hoffe ich bereite dir nicht allzu viel Arbeit?!
Carina |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
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Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 00:58: |
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@kai
erst mal, ich finde es nett von dir, dass du dich trotz Streikaufrufe um Hilfestellung bemühst.
Mhhm, aber nur raten ist doch nicht richtig "mathematisch"!
f(x ) = a^x, soll den Punkt P[1|(1/2)] enthalten, dann kann man die Koordinaten des Punktes so wie im zweiten Beispiel doch auch hier einfach einsetzen und erhält die Basis a exakt:
1/2 = a^1 --> a = 1/2 --> f(x) = (1/2)^x
Die andere Frage:
Das Schaubild einer Funktion f(x) = a^x geht durch den Punkt P(2/0,75).
Um welche Exponentialfunktion handelt es sich nun?
Das geht genau so: Den Punkt einsetzen und a berechnen!
3/4 = a^2
a = sqrt(3)/2
--> f(x) = [sqrt(3)/2]^x bzw. f(x) = 0,866^x
Und zuletzt:
Gib den folgenden Funktionsterm in der Form f(x) = c*a^x an: f(x) = a^(x + 2)
[bei x + 2 fehlte die Klammer!]
a^(x + 2) = a^x * a^2 (nach der Potenzregel für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis), somit
f(x) = (a²)*a^x; die Rolle des c hat a² inne
Gr
mYthos
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