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Beitrag |
    
Johanna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Oktober, 2002 - 15:29: | 
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In einer Schachtel mit 12 Golfbällen sind 3 unbrauchbare Bälle. Ein Spieler greift zufällig 4 Stück aus dieser Schachtel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er dabei höchstens einen unbrauchbaren Golfball entnimmt? |
Johanna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 20:14: |
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Hallo, kann bitte jemand meine Lösung kontrollieren:
Wahrscheinlichkeit für höchstens einen unbrauchbaren Golfball
=
Wahrscheinlichkeit, dass kein brauchbarer Ball unter den vier herausgegriffenen ist
+ Wahrscheinlichkeit, dass genau ein brauchbarer Ball unter den vier herausgegriffenen ist
Wahrscheinlichkeit, dass kein brauchbarer Ball unter den vier herausgegriffenen ist = 9/12 * 8/11 * 7/10 * 6/9 = 14/55
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein brauchbarer Ball unter den vier herausgegriffenen ist, besteht aus 4 Teilen:
-Wahrscheinlichkeit, dass nur der erste gezogene Ball unbrauchbar ist = 3/12 * 8/11 * 7/10 * 6/9
-nur der zweite: 9/12 * 3/11 * 7/10 * 6/9
-nur der dritte: 9/12 * 8/11 * 3/10 * 6/9
-nur der vierte: 9/12 * 8/11 * 7/10 * 3/9
alles zusammen = 28/55
also Wahrscheinlichkeit für höchstens einen unbrauchbaren Golfball = 42/55
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand bestätigt, dass das richtig ist.
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Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 19:43: |
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Hallo Johanna,
mir scheint, du hast in der ersten Hälfte der Lösung konsequent "brauchbar" und "unbrauchbar" vertauscht  .
Mathematisch stimmt es auch nicht ganz:
Dein Ansatz ist vollkommen korrekt, allerdings beträgt die WK, dass nur der erste unbrauchbar ist, 3/12*9/11*8/10*7/9.
Die anderen 3 Fälle ergeben dieselbe WK.
Grüße,
Kirk
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