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Beitrag |
    
Firebird
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 20:34: | 
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Habe folgendes Problem :
Untersuchen Sie, ob die beiden Geraden einander schneiden, die durch die Punktepaare
P11 (3; -2; 8)
P12 (1; 7; -1)
und
P21 (3; 3; 1)
P22 (-2; 0,5; 13,5)
bestimmt sind.
Wer kann mir helfen ? Danke im voraus ! |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 23:03: |
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Zuerst muß jede Geredengleichung aufgestellt werden:
(1) P11 + r * (P12 - P11)
(2) P21 + s * (P22 - P21)
Setze die Geradengleichungen in einer Gleichung gleich:
P11 + r * (P12 - P11) = P21 + s * (P22 - P21)
==> r * (P12 - P11) + s * (P21 - P22) = P21 - P11
Löse dieses Gleichungssystem von drei Gleichungen mit zwei unbekannten.
Schnittpunkt existiert wenn die Lösung eindeutig ist. Wenn es unendl. viele Lösungen gibt, dann sind die Geraden gleich. Bei keiner Lösung sind die Geraden parallel. |
Georg
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 23:32: |
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Thorsten,
wenn im dreidimensionalen Fall keine Lösung existiert, dann sind sie parallel, wenn ihre Richtungsvektoren parallel sind, andernfalls windschief. |
Firebird
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 11:46: |
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Danke für die Antworten ! |
Tini (Tini)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 16:24: |
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Okay, wir haben das jetzt mal so ausgerechnet und haben als Schnittpunkt S(2|2,5|3,5) raus (so als Kontrolle für Dich)!
Wir haben das so gerechnet wie Thorsten... (r=1/2 und s=1/5)
MfG,
Tini, Pfanne und Knikka |
Firebird
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 07:40: |
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Ja, danke Tini !
Habe es durchgerechnet und bin auch auf den Schnittpunkt gekommen. Schön !! ;-DD
Ciao und Danke |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 10:32: |
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Alles klar,
stimmt mit dem Windschief...
Habe leider an die Ebene gedacht, war schon recht spät am Abend.
Gruß am alle...
Thorsten |
Tini (Tini)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 11:03: |
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Keine Ursache!
Ich leite den Dank auch an Pfanne und Knikka weiter (wir haben es zusammen gemacht, so zu sagen, als Abivorbereitung!)
MfG! |
Lnexp (Lnexp)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 23:45: |
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Hi an die Ursache
Wenn Du willst, kannst Du auch ein Programm dazu runterladen bei http://www.emath.de
Das kann das Ergebnis bestätigen. |
Marcel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 16:05: |
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Ich hab r und s auch herausbekommen, aber irgendwie hab ich gerade ein Leck im Kopf.
Wie komm ich mit diesen Parameterlösungen an den eigentlichen Schnittpunkt?
Gruß
Marcel |
Marcel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 20:16: |
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Vergeßt die Frage - Blackout ist weg.
Man, das war schlimm, dabei hab ich nichts getrunken und geraucht.
Naja, viel Erfolg euch allen! |
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