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Firebird
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 20:29: | 
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Habe folgende Aufgabe :
Es sind 2 Punkte gegeben:
P1 (2 ; 1) und P2(-2 ; 0,6)
y = a * e^(b*x)
Wie lautet die Gleichung der Exponentialfunktion, deren Kurve durch diese Punkte geht ?
Danke für die Hilfe ! |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 22:19: |
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Hier setzt man einfach die Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung ein, das führt auf zwei Gleichungen mit zwei Variablen:
(1) 1 = a*e^2b
(2) 0,6 = a*e^-2b
Eine von beiden wird nach einer Variablen aufgelöst...
(1)
1 = a*e^2b |ln
0 = ln a + 2b
b = - (ln a) / 2
...und das Ergebnis in die zweite eingesetzt.
(2)
0,6 = a*e^-2*(-(ln a)/2)
0,6 = a*e^(ln a)
0,6 = a^2
a = +- wurzel 0,6
a muß positiv sein, wg. b = -(ln a)/2 (Logarithmus einer negativen Zahl existiert nicht)
a = wurzel 0,6
b = - (ln(wurzel 0,6))/2
Alles klar?
Gruß
Markus |
Firebird
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 11:40: |
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Danke Markus ! |
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