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Beitrag |
    
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 16:48: | 
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Kann mir jemand helfen????????????
gegeben sind die reelen Fkt.
fk(x)=1/k(x^3-12x+16)+3x-6 mit k Element IR{0}
1.1. Weisen sie nach,daß alle Graphen Gfk an der Stelle x1=2 dieselbe Steigung haben, eine entsprechende Aussage aber nicht für die Stellen x2=-4 gilt.
Ergebnis hab ich:
fk(x)=1/k(x^3-12x+16)+3x-6
Steigung an der Stelle x ist die erste Ableitung
f`k(x)=1/k(3x^2-12)+3
Steigung in x1=2 ist also:
f`k(2)=1/k(3*2^2-12)+3=1/k*0+3=3
d.h. k kürzt sich raus und damit ist die Steigung für alle kf`(2)=3
Steigung in x2=-4
f`k(-4)=1/k(3*(-4^2)-12)+3
=1/k*36+3
Ist weiterhin abhängig von k.
so und jetzt weiß ich nicht weiter!
1.2.Zeigen Sie dass an den stellen x1=2 und x2=-4 die Fktionswerte der Fkt. fk von k unabhängig sind.
Interpretieren Sie dieses Ergebnis in Verbindung mit den Ergebnissen aus Teilaufgabe 1.1 geometrisch. |
AndreasInG
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 17:13: |
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Daß die Funktionswerte von k unabhängig sind, merkst du ja wenn du einfach mal x=2 und x=-4 in fk(x) einsetzt.
Das bedeutet also, das alle Kurven dieser Funktionsschar durch die Punkte P1(2|0) und P2(-4|-18) gehen. Da im Punkt P1 auch noch die Steigungen aller Kurven gleich sind "schmiegen" sich dort alle Kurven aneinander. Im Punkt P2 hingegen sind die Steigungen von k abhängig d.h. die Kurven schneiden sich dort alle unter einem Winkel ungleich Null.
Mehr geometrische Bedeutung fällt mir grad auch nicht ein! |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 17:21: |
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Setze in fk(x) x = 2 und x = -4 ein und betrachte das Ergebnis (Funktionswert). Es kommt k*0 = 0 raus. Damit ist gezeigt, daß fk an diesen Stellen nicht von k abhängt.
Da es sich doch um eine Kurvenschar handelt, dann müßten sich alle Kurven der Schar in diesen Punkten treffen. Bei x = 2 ist fk(2) --> unendl. und alle Kurven der Schar haben dieselbe Steigung, d.h. die Kurven berühren sich in diesem Punkt, da er aber im unendlichen liegt, schwer nachvollziehbar,oder. Bei x = -4 muß dies anders sein. Da fk(-4) = 1/-18 die Kurven der Schar aber alle eine unterschiedliche Steigung in diesem Punkt haben muß dieser Punkt ein Schnittpunkt für diese Kurven sein.
HOffentlich war dies richtig...
Aber ich bin schon zuversichtlich...
Gruß
Thorsten |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 16:29: |
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Danke!!!!!!!!
Ich hab da noch was mit Flächenberechnung.
gegeben sind:
f3(x)=1/3x^3-x-2/3
p(x)=x^2-x-2
ins KoordinatenSystem einzeichnen 1LE=2cm
A4-Blatt y-Achse in Blattmitte und y-Achse 7cm Abstand vom linken Rand.
Dass konnte ich einzeicnen und jetzt kommt die Aufgabe.
3. Berechnen sie den Inhalt des endlichen Flächenstücks, das von den Graphen Gf3 und Gp eingeschlossen wird. |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 17:08: |
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Bitte hilfe bei Flächenstückberechnung. |
schwobatz (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 00:09: |
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also, zunächst musst du die schnittstellen der beiden graphen ausrechnen. dafür stellst du die funktionen gleich:
1/3x^3-x-2/3=x^2-x-2
es ergibt sich:
x=-1 oder x=2
jetzt musst du "nur noch" das Integral zwischen
-1 und 2 berechnen...
Integral (von -1 bis 2) für f3(x)-p(x) dx
nach langer rechnung erhälst du dann
9/4
ich hoffe, ich konnte helfen... |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 09:31: |
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Danke habs raus bekommen! |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 09:37: |
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Weiß jemand wie man sowas rechnet?
5.0 Gegeben ist ferner die in ihrer gesamten Definitionsmenge Dg=IR stetig reelle Fkt.
g(x)=
{f3(x) für x größer gleich 0
mx-2/3 für x < 0 und m Element IR}
5.1. Berechnen sie m so, daß die Fkt. g in ihrer Definitionsmenge Dg=IR differenzierbar ist. |
Easy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 11:39: |
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Hallo Yvonne,
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