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Beitrag |
    
Alf1 (Alf1)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 14:36: | 
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Hallo Mathefüchse!
Mein Problem ist folgendes:
gegeben:
windschiefe Geraden g und h:
g: (1/3/1)+r*(-1/1/1)
h: (3/-1/4)+r*(-1/1/-2)
gesucht:
Ebene E zu der die beiden Geraden parallel sind und die zudem den gleichen Abstand zu E besitzen!
Die Richtungsvektoren der Ebene sind die Richtungsvektoren der Geraden, aber der Stützvektor???
Bitte gebt mir den Lösungsweg!!! |
Rainer Müller
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 22:31: |
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Dein Problem kann mitilfe des Programms eo.exe gelöst werden, das unter http://www.emath.de gratis zum Runterladen angeboten wird; allerdings hast Du dann keinen Lösungsweg.
Möglicher Lösungsweg:
Bestimme die Mitte zweier Punkte, wobei der eine auf g, der andere auf h liegt. Die Mitte der beiden Punkte liegt aus Symmetriegründen auf der gesuchten Ebene (Mittelebene).
Z.B.
G(1|3|1) auf g und
H(3|-1|4) auf h ergibt
M((1+3)/2 | (3-1)/2 | (1+4)/2)
oder
M( 2 | 1 | 5/2 ) liegt auf E ! |
Rainer Müller
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 22:43: |
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Die gesuchte Ebene lautet dann in Koordinatengleichung
E: x1 + x2 = 3 und hat den Abstand 1/2*wurzel 2
also ungefähr 0,707 von beiden Geraden, die den
Abstand wurzel 2 haben.
Die Punkte mit kürzestem Abstand auf den beiden Geraden sind
Gmin(2|2|0) auf g und
Hmin(1|1|0) auf h
Deren Mitte ist M(1,5|1,5|0) und liegt auf E. |
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