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Beitrag |
    
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 17:56: | 
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BITTE helft mir bin schon ganz verzweifelt!!!!! |
Rainer Müller
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 00:33: |
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Bitte ein bisserl präziser sein, wäre hilfreich. |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 15:01: |
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Also,es sind reelle Fkt. gegeben
fk(x)=1/k (x^3 -12x+16)+3x-6 mit k Element IR{0}
1.1. Weisen Sie nach,daß alle Graphen Gfk an der Stelle x1=2 ´dieselbe Steigung haben, eine entsprechende Aussage nicht für die Stelle x2=-4 gilt. |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 15:47: |
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Kann mir bitte jemand helfen????????? |
pi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 16:13: |
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fk(x)=1/k (x^3 -12x+16)+3x-6
Steigung an der Stelle x ist die erste Ableitung
f'k(x)=1/k (3x^2-12)+3
Steigung in x1 = 2 ist also:
f'k(2) = 1/k (3*2^2-12) + 3 = 1/k * 0 + 3 = 3
d.h. k kürzt sich raus und damit
ist die Steigung für alle k f'(2) = 3
Steigung in x2 = -4
f'k(-4) = 1/k (3* (-4^2) -12) + 3
= 1/k * 36 +3
Ist weiterhin abhängig von k.
Bis die Tage
pi |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 16:40: |
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Danke danke hab aber leider noch mehr solche dämlichen aufgaben!!!!!!! |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 16:45: |
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1.2.Zeigen sie das an den stellen x1=2 und x2=-4
die Fktionswerte der Fkt. fk von k unabhängig sind. Interpretieren sie dieses ergebnis in verbindung mit den ergebnissen aus teilaufgabe 1.1 geographisch.
1.3 Ermitteln sie die anzahl der punkte der graphen Gfk mit waagerechter Tangente in abhängigkeit von k.
1.4 Berechnen sie nun den Wert von k so, das die zugehörige Fkt. fk an der stelle x3=-1 ein relatives Extremum besitzt.Geben sie auch die art dieses extremums an. |
Rainer Müller
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 21:09: |
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zu 1.2:
fk(x)=1/k (x^3 -12x+16)+3x-6
x1=2 : fk(2)=1/k*(8-24+16) +6-6=1/k*0 +0=0
ist unabhängig von k.
x2=-4: fk(-4)=1/k*(-64+48+16)-12-6=1/k*0-18=-18
ist unabhängig von k.
Das bedeutet: N(2|0) ist Nullstelle jeder Scharkurve, d.h. alle gehen durch diesen Punkt
und haben dieselbe Steigung 3 (wegen Teil 1.1).
Alle Scharurven gehen auch durch P(-4|-18).
zu 1.3:
Man muss fk'(x)=0 lösen:
1/k*(3x^2-12)+3=0 |*k
3x^2-12+3k=0 |+12-3k
3x^2=12-3k
Diese Gleichung hat für 12-3k<0 keine Lösung, d.h.
für 12<3k also: für k>4 gibt es keinen Punkt mit waagrechter Asymptote.
Für 12-3k=0 also k=4 gibt es genau einen Punkt mit waagrechter Asymptote (mit x=0).
Für 12-3k>0 also k<4 gibt es zwei Lösungen
(nämlich x=+\-wurzel(4-k)), also zwei Punkte mit waagrechter Asymptote.
zu 1.4:
Dann muss gelten, dass
für x=-1 gilt : fk'(-1)=0, also
1/k*(3-12)+3=0 |*k
-9 +3k=0
3k=9
k=3
Wegen fk''(x)=1/k*(6x) gilt
f3''(-1)=1/3*(-6) <0, also ein relatives Maximum
oder eben ein Hochpunkt.
f3(-1)=1/3*(-1+12+16)-3-6=1/3*27-9=0
Hochpunkt H(-1|0) |
yvonne (Yvi219)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 17:01: |
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Danke das du mir geholfen hast!!!!!!!! |
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