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Beitrag |
    
Kathrin Remy (Kathrin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 12:32: | 
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Hallo ihr da draußen!
Ich hab ein kleines Problem, kurz vor der Klausur.
Die Aufgabe lautet:
In einen Stuhlkreis mit 8 Stühlen sollen sich 4 Frauen und 4 Männer setzen.
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit für eine bunte Reihe? |
maja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 13:26: |
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Hallo,
bunte Reihe bedeutet wohl, dass immer 2 Frauen als
Nachbarn hat.
Es gibt verschiedene Ansätze, aber immer ist das Ergebnis 1/35. Vorausgesetzt, ich habe die Aufgabe
richtig verstanden.
Zunächst setzt sich beispielsweise ein Mann hin.
Es ist egal, wo er sich hinsetzt, d.h. er setzt sich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 auf einen richtigen Stuhl.
Der zweite Mann hat nun noch 3 gute Stühle bei 7 freien zur Auswahl, d.h. seine Wahrscheinlichkeit ist 3/7.
Für den dritten entsprechend 2/6 (2 gute und 4 falsche Stühle) und für den letzten 1/5.
Nachdem nun die Männer sitzen, ist es völlig egal, wie sich die Frauen setzen, da ja nur noch gute Stühle zur Verfügung stehen.
Also wird gerechnet:
W= 1 * (3/7) * (2/6) * (1/5) = 1/35 |
Kathrin Remy (Kathrin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 14:42: |
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Ja, genau, jeder Mann soll links und rechts von sich eine Frau haben.
Dein Ergebnis stimmt auch, aber unser Lehrer meinte, die richtige Lösung sei:
[n! (n-1)!]: [(2n-1)!], und diese Formel leuchtet mir so gar nicht ein!
Aber superlieben Dank, dein Weg erscheint mir ziemlich logisch.
Wär nur schön, wenn jemand auch noch die Formel kennt. |
Tschaka
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 08:50: |
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Die Formel gibt doch genau die Erklärung wieder, oder? Wenn du die Formel ausschreibst hast du:
1*2*3*4*1*2*3
--------------------
1*2*3*4*5*6*7
stehen. Die ersten 4 Zahlen kürzen sich zu 1. Der Rest ist dann genauso wie oben beschrieben. |
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