Autor |
Beitrag |
Sue (sue2001)
Neues Mitglied Benutzername: sue2001
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:08: |
|
Hallo ! Kann mir vielleicht einer die Formel für die Summe der ungeraden Zahlen sagen??? Wir schreiben am Donnerstag eine Klausur über vollständige Iduktion und auch Reihen+Folgen. Hat jemand vielleicht eine Sammlung von Formeln über verschiedene Summen (Natürlichezahlen, Quadratzahlen und Kubikzahlen habe ich schon...) DANKE !!! Sue |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 600 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:25: |
|
Hi Sue Also irgendwelche besonderen Formeln hab ich leider auch nicht. Aber die Summe der ungeraden Zahlen von 1 bis zur n-ten ist immer n^2. MfG C. Schmidt |
Sue (sue2001)
Junior Mitglied Benutzername: sue2001
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:34: |
|
Bist du dir sicher??? wenn ich n^2 nehme: n=1 --> 1^2=2 n=2 --> 2^2=4 n=3 --> 3^2=9 irgendwie klappt das bei mir nicht so ganz. Hast du dich vielleicht vertippt?? (Ich meine die summe von 1+3+5+7+9+.....+n) Vielleicht hab ich dich auch missverstanden.... Liebe Grüße Sue |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 603 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:41: |
|
Hi Sue Ich meinte das so, du wolltest ja eine Formel für die Summe von ungeraden Zahlen. Nehmen wir mal die ersten 5. 1+3+5+7+9=25=5^2 Die ersten 3: 1+3+5=9=3^2 Allgemein die ersten n ergibt als Summe immer n^2. MfG C. Schmidt ps: 1^2 ist nicht 2 (Beitrag nachträglich am 15., Oktober. 2002 von christian_s editiert) |
Stefan
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:42: |
|
er meinte bis zur n-ten ungeraden Zahl, d.h. er zählt die Geraden nicht mit, wenn du´s berechnen willst, nimm mal [n/2]^2. Eckige Klammern heißen jetzt mal aufrunden. |
Stefan
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:43: |
|
argh zu spät :-) |
Sue (sue2001)
Junior Mitglied Benutzername: sue2001
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:59: |
|
Ok, hab ich es mir doch gedacht....hab dich missverstanden !! Sorry.... Ups, ja eingentlich weiß ich auch, dass 1^2 nicht nicht 2 ist....ist halt schon ziemlich spät Danke für eure Hilfe. Noch eine Frage hätte ich: Wie wäre die Formel für 4+6+8+10+....+? = ? das könnte man dann auch schreiben als 2*(2+3+4+5+...) aber weiter komme ich nicht. Vielleicht ist es eh totaler quatsch was ich da mache. Ich blicke bei Reihen und Folgen irgendwie überhaupt nicht durch.....Oh, man wie soll die Arbeit nur werden. Mein Lehrer sagte es kommt eine Aufgabe dran in der wir einen Grenzwert rausfinden sollen und den dann mit vollständiger Induktion beweisen sollen. Könnt ihr euch darunter was vorstellen??? (ich nämlich nicht wirklich) |
Sue (sue2001)
Junior Mitglied Benutzername: sue2001
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 22:03: |
|
Noch eine Frage: Habt ihr vielleicht Beweise für die einzelnen Rechenregeln (Integral von a bis b + Intergral von b bis c= integral von a bis c) Oder auch von der Summenregel....) ??? |
Stefan
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 22:44: |
|
also dein 2+3+4... hört sich an nach z.B. 1+2+...+100= (100/2)*101 (hat glaub ich Gauss entdeckt) d.h. für dich 2*((n/2)*(n+1)-1) so ungefähr, bei ungeradem n mußt du noch aufpassen. Grenzwert rausfinden ist vielleicht mit Taschenrechner möglich (einfach ein paar Werte eingeben bis sich die Zahl kaum mehr verändert). Mit Induktion beweisen heißt: 1. Induktionsanfang, d.h. es gilt für den Reihenanfang z.B. bei deinen ungeraden Zahlen für n=1 2. Wenn es für n gilt muß daraus folgen, daß es für n+1 gilt |
Sue (sue2001)
Junior Mitglied Benutzername: sue2001
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 17:08: |
|
Ok, danke. Hoffentlich geht morgen nun auch alles gut mit der bescheuerten klausur.... Liebe Grüße und ein dickes Lob an meine "Mathelehrer"!! Ihr habt mir echt weiter geholfen !!!! Sue |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 161 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 19:31: |
|
Für die Summe der graden Zahlen gilt: 2+4+6+..+2n=n*(n+1) Gruß N. |