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poison215 (poison215)
Neues Mitglied
Benutzername: poison215
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:17: | 
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also ich hab schon sehr oft probiert dieses beispiel zu lösen - aber ich komm einfach nicht auf die gleiche lösung wie im lösungsheft - also bitte helft mir!
integral x-8/2x²-7x+3 * dx
danke schon mal!
mfg poison215 |
Trude
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:41: |
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Fehlen da nicht Klammern? |
immer_mehr_genervter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 02:20: |
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@Trude: wie wärs mit ein bisserl Phantasie, Trude? |
Olaf (heavyweight)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 06:36: |
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Hallo!
ò(x-8)/(2x^2-7x+3)dx
Nullstellen des Nenners:
2x^2-7x+3=0
=> x1=1/2
=> x2=3
Faktorisiert:
2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)
(x-8)/(2x^2-7x+3)=(x-8)/((2x-1)(x-3))
(x-8)/(2x^2-7x+3)=A1/(2x-1)+A2/(x-3)
Auf den gleichen Nenner gebracht:
(x-8)/(2x^2-7x+3)=(A1(x-3)+A2(2x-1))/((2x-1)(x-3))
x-8=A1(x-3)+(2x-1)A2
x=1/2:
1/2-8=A1(1/2-3)+(2*1/2-1)A2
=> A1=3
x=3:
3-8=A1(3-3)+(2*3-1)A2
=> A2=-1
Eingesetzt:
(x-8)/(2x^2-7x+3)=3/(2x-1)-1/(x-3)
ò(x-8)/(2x^2-7x+3)dx=3/2ln(2x-1)-ln(x-3)
Gruß,Olaf
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