    
Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 584
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 16:16: | 
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Hi Jürgen
Ich lös das erstmal ohne die Grenzen einzusetzen.
Allgemein gilt die Formel:
òu*v'=u*v-òu'*v
Bei deiner Aufgabe:
u=sin²(x)
u'=2*sin(x)*cos(x)
v'=sin(x)
v=-cos(x)
òsin³(x)dx
=-cos(x)*sin²(x)+2*òsin(x)*cos²(x)dx
=-cos(x)*sin²(x)+2*òsin(x)*(1-sin²(x))dx
=-cos(x)*sin²(x)+2*òsin(x)-sin³(x)dx
=-cos(x)*sin²(x)-2*cos(x)-2*òsin³(x)dx
Jetzt nimmst du die nochmal die Gleichgung und fasst zusammen:
òsin³(x)dx=-cos(x)*sin²(x)-2*cos(x)-2*òsin³(x)dx
<=>3*òsin³(x)dx=-cos(x)*sin²(x)-2*cos(x)
<=>òsin³(x)dx=-1/3*cos(x)*sin²(x)-2/3*cos(x)
Grenzen kannst du denke ich mal selbst einsetzen. Wenn nicht frag nochmal nach.
MfG
C. Schmidt
(Beitrag nachträglich am 14., Oktober. 2002 von christian_s editiert) |
