    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 568
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 11:57: | 
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a) Quotientenregel:
(u/v)' = (u'v - v'u)/v²
also
(x/sinx)' = (1*sinx - x*cosx)/sin²x
b)?
c,d) Kettenregel: [f(g(x)]' = f'(g)*g'(x)
also, erst f so ableiten, als wäre g(x) keine Funktion,
und das dann mit der Ableitung von g multiplizieren.
c)
hier
f(g) = Wurzel(g), g(x) = sin(x), g' = cos x
f'(g) = [(g1/2]= (1/2)*g1/2 - 1
=
1/(2Wurzel(g)) = 1/(2Wurzel(sin x))
f'(x) = (cos x) / (2Wurzel(sin x))
d) f'(x) = [cos( Wurzel(x) )] / ( 2*Wurzel(x) )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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