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fufllff
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 15:46: | 
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Ich habe Probleme bei der Herleitung der Differntialgleichung bei exponentiellem Wachstum. Bis zu diesem Schritt ist mir alles klar:
f'(x)/f(x) = k
Dann geht man zur Stammfunktion über auf beiden Seiten (auch klar):
ln|f(t)|=k*t+c
Die rechte Seite ist mir klar. Doch wieso entsteht auf f'(x)/f(x) bei der Stammfunktion
ln|f(t)|???
Danke schon mal für die Antwort!!! |
siegfried
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:48: |
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Hallo, wenn Du t = f(x) substituierst, dann ist die Stammfunktion von t'/t=1/t zu suchen, und die ist gerade ln|t|, nach der Resubstitution ist die Stammfunktion ln|f(x)|, klar?
Deutlich wird es auch, wenn man ln|f(x)| ableitet, es kommt f'(x)/f(x) heraus. Es ist aber unlogisch, zuerst von f(x) und dann von f(t) zu reden, ich würde es bei x belassen und t nur zur Substitution verwenden. |
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