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Beitrag |
    
Emily B.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Oktober, 2002 - 21:19: | 
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Zwei Aufgaben die ich nicht verstehe:
Wer hilft?
Bezeichne q den den Bruttobedarfsvektor, v den Vektor der eingesetzten Rohstoffmengen vk und R die Rohstoffsverbrauchsmatrix. Es gilt:
q= R (hoch -1) mal v.
In welcher Einheit kann ein Element aus R hoch -1 angegeben sein?
a) (1/kg)
b) (Stück/Euro)
c) (Euro/kg)
d) (Euro)
_________________________
Sind diese Aussgaben korrekt?
a)
Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten einer Matrix sind orthogonal
b)
Zu jeder symmetrischen Matrix gibt es eine orthonormale Basis von Eigenwerten
c)
Die Eigenwerte einer Matrix sind Wurzeln des charakteristischen Polynoms der Matrix.
d)
Eigenwerte symmetrischer Matrizen sind reele Zahlen
Emily B. |
Emily
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 21:41: |
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Kann mir bitte jemand helfen???
Danke
Emily |
Emily
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 09:21: |
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Hilfe !!! |
Emily
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 19:07: |
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Wieso hilft mir niemand?
Emily |
3-sat
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:55: |
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Hi,
bei der ersten Aufgabe kann ich Dir leider nicht helfen, da ich mit Wirtschaftsmathematik nichts zu tun habe und mir da einige Erklärungen zu fehlen.
Zu Aufgabe 2:
a) ist korrekt. (Skalarprodukt der zwei Eigenvektoren nehmen und mit je einem der zugehörigen Eigenwerte multiplizieren und Gleichheit zeigen(transponieren)).
b) ist korrekt. (Addieren von Zeilen und Spalten zueinander zeigt Ähnlichkeit zu einer Diagonalmatrix.)
c) ist falsch. (Es muß heißen: ...die Nullstellen des charakteristischen Polynoms...)
d) ist trickreich gefragt. Gilt für symmetrische Matrizen über R (folgt aus b) und für hermitesche Matrizen über C (folgt ganz leicht), nicht aber für symmetrische Matrizen über C.
Gruß
Patrick |
Hansjörg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 22:10: |
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Nein!
c) ist korrekt. |
Emily
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 06:01: |
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Danke schön,
wenn sich jetzt nochmal jemand die erste Aufgabe ansehen könnte, wäre ich euch sehr danbar
Emily |
3-sat
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 13:11: |
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Lieber Hansjörg,
eine Nachfrage: Was ist dann mit der symmetrischen Matrix diag(i,...,i) ? Alle kanonischen Einheitsvektoren sind Eigenvektoren zum Eigenwert i, oder nicht?
Wobei man - zugegeben - normalerweise nicht von symmetrischen Matrizen über C spricht. |
3-sat
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 13:12: |
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Ups, hab mich verlesen. Aber was sollen bitte die "Wurzeln eines Polynoms" sein?? |
Rebekka (rebmalten)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 14:20: |
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Hi 3-sat,
die Nullstellen eines Polynoms werden sehr oft als seine Wurzeln bezeichnet (im Englischen dann als 'root'). Warum weiß ich auch nicht genau, vielleicht weiß das jemand anderes?
Gruß
Reb
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 154
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 15:16: |
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Hi,
ich bin leider auch kein Wirtschaftsmathematiker, aber ich versuche, die Aufgabe rein logisch zu beantworten, wenn sich schon niemand anderer findet. Bitte ohne Gewähr auf unbedingte Richtigkeit!
Zunächst zu den Begriffen:
Unter Bruttobedarf ist zu verstehen:
Menge eines Erzeugnisses, die zu einem bestimmten Zeitpunkt bereitgestellt werden muss.
Bruttobedarf = Primärbedarf + abgeleiteter Bedarf + Zusatzbedarf
Sekundärbedarf/abgeleiteter Bedarf:
Direkter und indirekter Bedarf
Zusatzbedarf:
z. B. Lagerbestandserhöhungen, Sicherheitsbestände
Nettobedarf:
Erzeugnismenge, die zu einem bestimmten Zeitpunkt hergestellt sein muss
Nettobedarf = Bruttobedarf - disponible Lagerbestände:
Menge eines Erzeugnisses, die bis zu einem bestimmten Zeitpunkt produziert werden muss.
Jedenfalls hat der Bedarf q die Dimension: Menge; der Rohstoffverbrauch R: kg / Stück (allg. ME / St. = Mengeneinheit / Stück), aber auch Euro / Stück sind möglich, falls es sich um Kosten handelt.
Die Gleichung q = R^(-1).v ist gleichbedeutend mit:
q.R = v, und diese muss auch für die Dimension stimmen:
[Mengeneinheiten] * [kg / Mengeneinheit] = [kg] bzw.
[Mengeneinheiten] * [€ / Mengeneinheit] = [€]
R hat also die Dimension [kg / Mengeneinheit] oder [€ / Mengeneinheit], somit ist die Dimension für
[R^(-1)] = [Mengeneinheit / kg] --> 1 / kg oder
[R^(-1)] = [Mengeneinheit / €] --> 1 / €
Auf Grund dieses Sachverhaltes treffen die Angaben in
a) (1/kg)
b) (Stück/Euro)
zu, die in
c) (Euro/kg)
d) (Euro)
aber nicht.
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 15., Oktober. 2002 von mythos2002 editiert) |
Hansjörg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 17:59: |
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Zum Beispiel:
http://www.pedf.cuni.cz/k_mdm/katedra/prednasky/01 .htm |
