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Joanna Moustaklis (Joanna)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 12:35: | 
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Erst mal ein dickes Lob an euch- ihr seid klasse hier! Ich hab mal wieder ein Problem und brauche Hilfe! Wär echt seeehhhrrr nett, wenn mir´s einer erklären würde!
Wir betrachten die Punkte 0(0/0/0), a(1/0/0), b(0/1/0) c(0/0/1) und P(t/0/t) Q(1-2t/t/t) mit dem Parameter t.
a: Stellen sie für t=1/2 für die geraden g durch b und P und h durch o und Q. Untersuchen sie die Lagen der Geraden zueinander.
b: Für welchen Wert von t sind die Richtungsvektoren der Geraden linear abhängig?
c: Für welchen Wert von t besitzen die Geraden g und h einen Schnittpunkt? Berechnen sie die Koordinate dieses Schnittpunktes!
d: Für welches t liegt u (t/t/t) in der Ebene durch die Punkte a,b,c!
DANKE, DANKE, DANKE!!! |
siegfried
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:25: |
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Hallo Joanna, hier nur ein paar Tipps: setze t in die Punkte P und Q ein.
Eine Gerade Durch zwei Punkte A und B ist gegeben durch
g: x= A + c*(B-A)
stelle nun die zwei Geraden so durch b und P und durch 0 und Q auf (mit zwei verschiedenen Streckungsfaktoren (In der allgem. Formel das 'c')
Um ihre Lage zu untersuchen, schaut man, ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind, dann sind die Geraden entweder identisch oder Parallel. Wenn nicht, sind sie entweder windschief oder sie schneiden sich nicht, also die Gleichungen gleichsetzen, und schauen, ob eine, keine oder unendlich viele Lösungen existieren
für b) linear abhängig: Der eine Richtungsvektor ist ein Vielfaches vom anderen.
c) Gleichungssystem mit allgemeinem t aufstellen.
nach t auflösen und das t einsetzen, sodaß es nur 1 Lösung gibt. |
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