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Firefly
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 11:02: | 
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Ich habe wahnsinnig mühe mit der folgenden Aufgabe:
Auf einem Festplatz werden Lose verkauft."Jedes dritte Los gewinnt", ruft einer der Verkäufer;"Jedes hundertste Los ist ein Haupttreffer", lockt ein anderer.
a) Man kauft drei Lose. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, damit
-min. ein Gewinnlos
-genau ein Gewinnlos
-höchstens ein Gewinnlos zu erhalten?
b)Wie viele Lose müsste man kaufen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von min. 75% wenigstens einen Haupttreffer zu erhalten? |
DieTini
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 12:54: |
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a) Die Gewinnwahrscheinlichkeit für ein Los liegt bei p=1/3, n=3 (da man drei Lose kauft)
1. k>=1 (ein oder mehrere Lose sind Gewinn)=> P(X>=1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1-P(X=0)
2. k=1 => P(X=1)
3. k<=1 => P(X<=1)=P(X=1)+P(X=0)
Hierbei kannst Du dann die Dir bekannten Normeln benutzen (z.B. n-über-k, phi-Formel etc.)
b)p=1/100 P(X=1)>=0,75 n ist gesucht
Hier benutzt Du die n-über-k - Formel und löst nach n auf.
Alles verstanden? |
Firefly
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 17:28: |
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Vielen Dank für deine Mühe, aber ich verstehe nicht, was genau k>=1 und was P(x=1) bedeuten! Sorry, wenn ich mich blöd anstelle, aber ich schnalle das wirklich nicht.
Ich würde die 1. Aufgabe so lösen:
p`(kein Los ist ein Gewinn)=(2/3)^3=8/27,das stimmt aber nicht, denn die richtige Lösung wäre:19/27!!!!!!!
HELP |
julia wächter (Kiddy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 18:29: |
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Hallo Firefly!
Wie ich sehe hast du für die Lösung der 1. Aufgabe das Gegenereignis benutzt. Das macht die Aufgabe auch einfacher!
Doch du hast nur den Fall ausgerechnet wenn nur Nieten gezogen werden. Also P(NNN), doch das Gegenereignis wird stets so berechnet 1-P(NNN)!
Das heißt du musst nur 1-8/27 rechenen und du hast 19/27 heraus!
Wenn genau ein Los gewinnt rechenst du logischerweise 1/3^3=1/27
und höchstens 1 Los bedeutet das du die Fälle
P(NNG), P(NGN), P(GNN) und P(NNN) betrachten musst. Das heißt du berchnest für P(NNG) 2/3*2/3*1/3=4/27 dann + P(NGN)=4/27 + P(GNN)=4/27
+P(NNN)=2/27 ( N= Niete, G= Gewinn)
Das Gesamtergebnis ist somit 14/27! |
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