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saddam_hussein
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 20:45: | 
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wir müssen für das abitur aus mathematik einige herleitungen beherrschen und ich ahbe keine ahnung wie ich ableitung von 1/x = ln(x) herleite bitte helft mir!!!!
danke Konrad |
Lars Weiser
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 09:08: |
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Hallo Konrad,
betrachte y = exp(x) = e^x, es gilt x = log(y) mit y>0
Zu berechnen ist dx/dy = (log(y))', nun gilt aber dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/exp(x) = 1/exp(log(y)) = 1/y, denn dy/dx = exp(x) und x = log(y)
Also gilt: (log(x))' = 1/x, x>0, w.z.b.w.
P.S.: 'Saddam Hussein' war doch wohl nicht ernst gemeint, oder ??? |
Lars Weiser
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 09:10: |
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Übrigens: die Ableitung von 1/x erhält man wie folgt: (1/x)' = (x^(-1))' = (-1)·(x^(-2)) = -1/x² |
Michael Krauss
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 09:16: |
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1. Es gilt die Ableitung von ln(x) ist 1/x, nicht umgekehrt.
2. Wir nutzen aus, dass ln(x) die Umkehrfunktion von e^x ist.
Daher gilt: ln'(y) = 1/e^x (siehe Formelsammlung)
Nun benözigen wir das zu y passende x
und das erhalten wir durch Anwendung der Umkehrfunktion von ln(x), nämlich e^x.
Also ln'(x) = 1/e^ln(x) = 1/x
Das war's |
Konrad Schwarzjirg (Saddam_Hussein)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 15:47: |
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Danke für eure Hilfe. Ihr habt mir sehr geholfen
und Lars das mit saddam hussein ist natürlich nicht ernst. ich habe nur einen nickname gesucht und im tv habe ich nachrichten gehört und gerade saddam hussein gesehen. |
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