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Beitrag |
    
Kristina Langhammer (kristinal)
Neues Mitglied
Benutzername: kristinal
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 11:48: | 
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Hallo!Ich komm mit ner Aufgabe nicht weiter, hoffe ihr könnt mir helfen:
f(x)= a²+2ax+x²/a+x
Wir sollen jetzt davon die Ableitung finden.
Deshalb haben wir das ganze erst mal umgeformt, damit wir die Ableitung der Division nicht brauchen, die haben wir nämlich noch nicht durchgenommen. Das sah dann so aus:
f(x)= a²+2ax+x² * (a+x)hoch -1
Mit Hilfe der Kettenableitung sollen wir das jetzt ableiten. Bitte helft mir! Ist echt dringend!
Danke, Kristina |
Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 13:12: |
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f(x)=(a+x)²*(a+x)^-1=a+x
f'(x)=1
Wie man dabei die Kettenregel anwenden soll, ist mir leider nicht ganz klar, aber so kann man f(x) einfach vereinfachen, und dann ist die Ableitung simpel.
Tamara |
Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 98
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 14:25: |
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Es kommt aber darauf an, was alles im Zähler von a+x stehen soll...
f(x) = (a² + 2*a*x + x²)/(a + x)
® Tamara's Lösung ist richtig.
f(x) = a² + 2*a*x + (x²/(a + x))
® die Lösung (ohne Gewähr) lautet:
f'(x) = 2*a + 2*x*(a + x)-1 + x²*(-(a + x)-2) = 2*a + 2*x/(a + x) - x²/(a + x)-2,
wobei man die Kettenregel nur beim letzten Term x²/(a + x) anwenden muß.
Gruß
Reb
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