| Autor |
Beitrag |
    
melvin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 10:03: | 
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Ich hab mittlerweile alle Möglichkeiten ausprobiert und komme jedesmal auf ein anderes Ergebnis.Bitte helft mir!
gegeben: K(EINS):M(O/O) und r=5
K(ZWEI): x²+6x+y²-12y+5=O
gesucht: a)Mittelpunkt und Radius von K(ZWEI)
(meine Ergebnisse:M(-3/6) u. r=Wurzel40)
b)Berechnen Sie die Schnittpunkte S(eins)
und S(zwei) von K(EINS) und K(ZWEI)
(ich muss doch Gleichsetzen,oder?)
c)Berechnen der Länge der Sehne S(eins),
S(zwei)
d)rechnerisch zeigen,dass M(EINS)M(ZWEI)
senkrecht auf S(eins)S(zwei) steht}}
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 216
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 10:29: |
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Hi,
Kreis(eins):
k: x^2 + y^2 = 5^2
Kreis(zwei):
k: x^2 + 6x + y^2 - 12y + 5 = 0
a.)
k: x^2 + 6x + 9 + y^2 - 12y + 36 = -5 + 9 + 36
k: (x+3)^2 + (y-6)^2 = 40 => M(-3|6) r = sqrt(40)
Dein Ergebnis ist richtig
b.)
k1: x^2 + y^2 = 25
k2: x^2 + 6x + y^2 - 12y = -5
25 + 6x - 12y = -5
6x - 12y = -30
x - 2y = -5
x = 2y - 5
(2y - 5)^2 + y^2 = 25
4y^2 - 20y + 25 + y^2 = 25
5y^2 - 20y = 0
5y*(y - 4) = 0
y1 = 0 => x1,1 = 5, x1,2 = -5
y2 = 4 => x2,1 = 3, x2,2 = -3
S1,1(5|0)
S1,2(-5|0)
S2,1(3|4)
S2,2(-3|4)
Durch Probe bleiben 2 übrig:
k: x^2 + 6x + y^2 - 12y = -5
S1,1 fällt weg
S2,2 fällt auch weg
=>
S1(-5|0)
S2(3|4)
c.)
d.)
vect(M1M2) = (-3, 6)
vect(S1S2) = (8, 4)
vect(M1M2) * vect(S1S2) =
-3 * 8 + 6 * 4 = 0 => stehen senkrecht aufeinander
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 217
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 10:36: |
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Nachtrag:
c.)
Sehne: |vect(S1S2)| = sqrt(8^2 + 4^2) =
sqrt(64 + 16) = sqrt(80) = 2*sqrt(20) = 4*sqrt(5)
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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