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callma (callmebush)
Neues Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 14:51: |
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Hallo habe Probleme bei der ABleitung von f(x)= x*sinx + 3x^2*cosx / cosx + 4 Pi x^2 Bitte helft mir. aber bitte keine kettenregeln anwenden die hatten wir noch nit! Bitte wenn möglic kleine schritte!!!!!!!
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Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 133 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:04: |
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Meinst du: f(x)=(xsinx+3x^2cosx)/(cosx+4pix^2) ? Gruß Peter |
callma (callmebush)
Neues Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:31: |
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ist doch das gleiche oder, aber die klammern wurden uns nit diktiert! mach einfach ma von der ! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 135 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 15:51: |
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ok. Quotientenregel + Produktregel f(x)=(xsinx+3x^2cosx)/(cosx+4pix^2) f'(x)=[(sinx+xcosx+6xcosx-3x^2sinx)(cosx+4pix^2)-(xsinx+3x^2cosx)(-sinx+8pix)]/(cosx+4pix^2)^2 Vereinfachen lohnt sich hier fast nicht: =[(sinx(1-3x^2)+7xcosx)(cosx+4pix^2)-(-xsin^2x+8xsinx-3x^2sinxcosx+24pixcosx)]/(cosx+4pix^2)^2 =[(sinxcosx(1-3x^2)+7xcos^2x+4pix^2sinx(1-3x^2)+28pix^3sinxcos^2x)+xsin^2x-8xsinx+3x^2sinxcosx-24pixcosx)]/(cosx+4pix^2)^2 ... lässt sich insgesamt so zusammenfassen: =[6·x·COS(x)^2 + COS(x)·(SIN(x) + 4·pi·x^3) - x·(4·pi·x·(3·x^2 + 1)·SIN(x) - 1)]/(cosx+4pix^2)^2 Gruß Peter |
callma (callmebush)
Neues Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:11: |
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was meinst du mit COS(x)^2 und SIN(x)^2 warum, groß? heißt das dann nur das x quadriert wird? |
callma (callmebush)
Neues Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:18: |
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und wohe kommen die "1"sen, ab dem 1. zusammenfassen hab ich so teilweise nverständnis schwächen! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 136 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:53: |
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die "1"en kommen durch das Ausklammern zustande COS(x)^2 soll nichts anderes als cos^2(x)=cosxcosx heißen. Aber bei einem solchen Funktionsterm lohnt sich das Vereinfachen nach der Ableitung meines Erachtens kaum. Es geht doch vor allem um das richtige Ableiten, oder? Gruß Peter |
callma (callmebush)
Junior Mitglied Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 12:43: |
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Müsste es hinter dem 3. = nicht am ende heißen: xsin^2x-8pix^2sinx-3x^2sinxcosx-24pix^3cosx heißen, wenn ja warum nicht???? ;}-) |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 138 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 13:35: |
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Du hast völlig recht, sorry! xsin^2x-8pix^2sinx+3x^2sinxcosx-24pix^3cosx, das Endergebnis stimmt aber trotzdem, hatte bei diesen Irrsinnstermen keine Lust mehr, im Kopf zu rechnen, und hab's mit DERIVE überprüft :-) Gruß Peter} |