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Beitrag |
    
Michaela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 13:33: | 
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Gegeben ist f(x) = 1/2 x^2. Gf soll parallel zur y achse in die Lage Gf* so verschoben werden, dass der inhalt der Fläche die Gf* mit der x achse zwischen x = 0 und x = 3 einschliesst 10,5 cm² beträgt. Berechne die Verschiebungsstrecke c.
Kann mir jemand das erläutern.
Danke im Voraus
Michi |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 489
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 19:14: |
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Gleichung
Integral( ((x-c)²/2)dx, x=0..3) = 10,5 nach c auflösen! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 524
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 19:26: |
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Für c kriegst du in dem Fall -1 raus. Du musst die Parabel also um 1 nach links verschieben.
MfG
C. Schmidt |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 19:32: |
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Das ist aber ziemlich falsch!
Nicht verschoben:
Fläche ist: (1/3)*3*4,5 = 4,5 cm²
Fehlen also 6 cm²
Verschoben kommt ein Rechteck 3*c dazu;
also Verschiebung c = 2 cm
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 493
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 09:36: |
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auch richtig, Christian Schmidt,
(Beitrag nachträglich am 02., Oktober. 2002 von friedrichlaher editiert) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 494
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 09:47: |
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Muriel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 14:36: |
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Hallo Friedrich,
lies die Aufgabe richtig.
Die Parabel soll doch in y-Richtung verschoben werden! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 498
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 15:13: |
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dann würde ich aber besser sagen "entlang", oder gleich "auf der yAchse auf- oder abwärts", und das ist dann eine fast triviale Aufgabe (wie schon jemand erwähnte, "Rechteck" dazu ). |
Muriel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 18:32: |
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Aber Friedrich,
die Parabel wird doch nicht auf der y-Achse verschoben!
Jeder Punkt der Parabel wird um eine bestimmte Strecke c parallel zur y-Achse verschoben. (Nur der Scheitelpunkt wird dabei auf der y-Achse verschoben). |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 502
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 19:48: |
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ja, ok, "in y Richtung" hätt ich verstanden wie gemeint,
aber stell Dir die Parabel mal als parabolischen Zylinder vor, mit einer Bohrung durch den Scheitel,
entlang der yAchse. Dann wird sie AUF der yAchse verschoben! |
Muriel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 20:03: |
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Ich denke eine Parabel ist eine Parabel und kein parabolischer Zylinder mit einer Bohrung! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 503
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 20:14: |
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nur zur Veranschaulichung!
Und woher mein Fehler kam ist mir auch klar geworden: bei Zeichnen von Konstruktionen werden auch Geraden ( nun ja, Strecken ) parallel verschoben - das ist dann aber nicht "in sich selbst" ( auch wenn's bei Strecken vielleicht sinnvoll ist ) sondern eben so, daß 2 Parallele einen Abstand voneinander haben.
Im übrigen könnte ein Lehrer es ja (positiv) würdigen, wenn ein Schüler ein schwierigeres als das verlangte Problem gelöst hat.
Und
jetzt geh ich joggen.
(hab nichts dagegen die Diskussion weiterzuführen,
aber dann besser per e-mail oder chat, statt den
thread aufzublähen
) |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 526
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 12:15: |
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Also den Fehler sehe ich auch ein. Falsch gelesen ;)
Aber ich erhalte jetzt neben der Lösung von Ziege noch eine zweite, nämlich c=-5.
Die Parabel nach unten zu verschieben ist ja auch parallel zur y-Achse oder nicht??
MfG
C. Schmidt |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 505
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 15:17: |
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da wäre aber dann noch die Frage zu klären, ob das Flächenstück im 4ten Quadranten als positiv oder negativ zu werten ist. Wenn positiv, dann muß von x=0 bis f(x)=0 -Integral(...) genommen werden. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 527
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 15:38: |
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Bei uns in der Schule bedeutet Fläche immer was positives. Man bildet einfach das Integral von 0 bis 3 und nimmt davon den Betrag, dann hat man gleich beide Lösungen, 2 und -5.
MfG
C. Schmidt |
