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Beitrag |
    
Julienne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 12:34: | 
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Hi,
ich soll von folgender Funktion 3 Ableitungen bilden und die Extrema bestimmen:
f(x) = (e^x - 2)^2
f´(x) = 2e^2x - 4e^x
f´´(x) = 4e^2x - 4e^x
f´´´(x) = 8e^2x -4e^x
Um die Extrema zu bekommen, muss ich ja f´(x) = 0 setzen.
Also hätte ich:
2e^2x - 4e^x = 0
Mein Problem ist jetzt, wie löse ich diese Gleichung?? Man muss irgendwas mit ln machen, aber ich hab keine Ahnung, wie ich da vorgehen soll......
Ich hoffe, jemand kann mir helfen!
DANKE! 
Julienne |
Archimedes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 12:57: |
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Hi Julienne!
Zunächst einmal die Gleichung durch 2 dividieren,
dann e^x ausklammern.
Ciao, Archimedes |
DULL (dull)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 18:39: |
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Hier nochmal etwas ausführlicher:
2e^2x - 4e^x = 0
<=> e^2x - 2e^x = 0
<=> e^x*(e^x - 2) = 0
e^x ist >0 für x Element aus R
=> e^x-2=0
<=> e^x=2 |ln
<=> ln(e^x)=ln2
<=> x=ln2
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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