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Stephan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 18:00: | 
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Gegeben sei die Parabelschar f(x)=(x-a)*(x-a) mit 0<a<=6 im Intervall [0,6]. Berechne den Inhalt der Fläche zw. der Parabel und den geraden x=0 und x=6. Für welches a ist der Inhalt am kleinsten? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 23:22: |
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A(a) = ò06 (x-a)2 dx
Stammfunktion : F(x)=(x-a)3/3
=> A(a)=(6-a)3/3 - (-a)3/3 = 72-36a+6a2
A'(a)=-36+12a =0 <=> a=3
A''(a)=12 -> Extrem ist minimal
genügen die Formeln zum Verständnis ? |
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